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확률과 통계

코스: 확률과 통계 > 단원 7

단원 7: 독립사건에 대한 곱셈법칙
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독립사건에 대한 곱셈법칙
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"적어도 하나" 는 성공할 확률

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예제 1 : 결함이 있는 감자칩

감자칩을 만드는 제조업자는 감자칩의 2, percent가 결함이 있는 것을 알고 있습니다.
조사관이 검사를 위해 임의로 감자칩 4개를 고른다고 가정합니다.
감자칩들은 모두 독립적이라고 가정하면, 고른 감자칩 중에서 적어도 하나가 결함이 있을 확률은 얼마일까요?
이 문제를 쪼개서 풀기 위한 전략을 세워 봅시다.
예시 1: 문제 A
임의로 고른 감자칩이 결함이 없을 확률을 구해보세요.
확, 률, left parenthesis, start text, 결, 함, 이, space, 있, 음, end text, right parenthesis, equals, 0, point, 02
확, 률, left parenthesis, start text, 결, 함, 이, space, 없, 음, end text, right parenthesis, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

예시 1: 문제 B
감자칩 4개 모두 결함이 없을 확률을 구해보세요.
정답을 소수 넷째 자리에서 반올림하세요.
확, 률, left parenthesis, start text, 4, 개, space, 모, 두, space, 결, 함, 이, space, 없, 음, end text, right parenthesis, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

예시 1: 문제 C
임의로 고른 감자칩이 결함이 있을 확률을 구해보세요.
정답을 소수 넷째 자리에서 반올림하세요.
확, 률, left parenthesis, start text, 적, 어, 도, space, 하, 나, 는, space, 결, 함, 이, space, 있, 음, end text, right parenthesis, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

예제 2 : 이식수술

외과수술 중에 이식물을 넣으면 가끔 환자의 몸에서 거부반응을 일으키기도 합니다. 어떤 수술에서 거부반응을 일으킨 비율은 11, percent 입니다. 나머지 환자들은 성공적으로 이식물을 받아들였습니다.
환자들의 결과는 각각 독립적이라고 가정합니다.
예시 2
이러한 수술 8개에 대한 임의 표본 중에서, 적어도 한 명의 환자가 이식물에 거부반응을 일으킬 확률을 구해보세요.
정답을 소수 넷째 자리에서 반올림하세요.
확, 률, left parenthesis, start text, 적, 어, 도, space, 한, space, 명, 이, space, 거, 부, 함, end text, right parenthesis, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

예제 3 : 자유투

에스더는 자유투 성공 확률이 75, percent인 농구선수입니다. 각 슛은 독립적이라고 가정합니다.
예시 3
만약 에스더가 자유투를 3개 던진다면, 적어도 하나의 자유투가 실패할 확률을 구해보세요.
소수 넷째 자리에서 반올림하세요.
확, 률, left parenthesis, start text, 적, 어, 도, space, 하, 나, 는, space, 실, 패, 함, end text, right parenthesis, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

전략 세우기

일반적으로, 이러한 전략을 이용할 수 있습니다:
확, 률, left parenthesis, start text, 적, 어, 도, space, 하, 나, 는, space, 성, 공, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, 확, 률, left parenthesis, start text, 모, 두, space, 실, 패, end text, right parenthesis
아니면 비슷한 방식인 다른 전략이 있습니다.
확, 률, left parenthesis, start text, 적, 어, 도, space, 하, 나, 는, space, 성, 공, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, 확, 률, left parenthesis, start text, 모, 두, space, 성, 공, end text, right parenthesis

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