방정식으로 평행한 직선 판단하기 (예제 3)

이 직선들 중 어느 것이 평행할까요? 여기에 서로 다른 세개의 직선의 방정식이 있습니다 직선이 평행하다면 같은 기울기를 가져야만 합니다 그래서 우리가 해야할 것은 각 직선의 기울기를 알아내는 것입니다 기울기가 같은 것이 있다면 그들은 평행합니다 직선 A 를 한번 볼까요? 직선 A 는 2y = 12x + 10 입니다 기울기와 절편을 알 수 있는 형태와 가깝고 이 방정식의 양변을 2 로 나눌 수 있습니다 모든 항을 2로 나누면 y=6x... 12 ÷ 2 = 6 이니까 y = 6x + 5 가 됩니다 기울기와 절편을 알 수 있는 형태가 되었고 기울기는 6 입니다 직선 B 를 봅시다 직선 B 는 y = 6 입니다 이건 이상하게 생겨서 어떻게 기울기-절편 꼴로 바꿀 수 있고 x 가 어디 있느냐고 질문할 수도 있습니다 제가 드리는 대답은 이것이 이미 기울기-절편 형태로 있다는 것입니다 이것은 y = 0x + 6 으로 다시 쓸 수 있습니다 x 항에 0 이 곱해져있습니다 이 직선의 기울기가 0 이기 때문이죠 x 값에 상관없이 y 는 항상 6 이라는 값을 가지게 됩니다 y 값의 변화량은 항상 0 입니다 y 값은 항상 6 이 되는 것입니다 이것의 기울기는 0 이기 때문에 이 두 직선은 명백히 평행하지 않습니다 기울기가 다르기 때문이죠 이제 직선 C 를 봅시다 직선 C... 여기 아래에 쓰겠습니다 직선 C 는 y - 2 = 6 ( x + 2 ) 입니다 이것은 직선이 지나는 점과 기울기를 알 수 있는 형태입니다 x = - 2 일 때, y = 2 입니다 그러면 점 ( -2, 2 ) 는 이렇게 나타낼 수 있습니다 점을 빼니까요 기울기는 6 입니다 기울기가 6 이라는 것을 이미 알고있습니다 때때로 사람들은 기울기-절편 꼴을 더 편하게 느낍니다 따라서 기울기-절편 꼴로 바꿔봅시다 기울기-절편 꼴로 만들어도 기울기가 여전히 6 이라는 사실을 확인하기 위해서요 6 을 분배하면 y - 2 = 6x + 12 입니다 6 × 2 = 12 니까요 양변에 2 를 더하면 -2 와 +2 는 없어지고 y = 6x + 14 가 됩니다 따라서 기울기는 여전히 6 이라는 것을 알 수 있습니다 그러면 직선 A 와 직선 C 는 같은 기울기를 가지고 그래서 직선 A 와 직선 C 는 평행합니다 그리고 두 직선은 서로 다릅니다 만약 두 직선의 y 절편이 같다면 두 직선은 일치 할 것입니다