백분율 문제 해결하기: 세금과 할인

케이시는 팔찌 하나를 샀습니다 팔찌를 사고 판매세 72센트를 지불하였습니다 판매 세율은 6% 입니다 판매세를 제외한 팔찌의 원래 가격은 얼마일까요? 동영상을 멈추고 풀어보세요 그럼 판매세가 어떻게 계산되는지 알아봅시다 판매세는 판매세율에 원래 가격을 곱한 값과 같습니다 여기서 알 수 있는 것은 무엇일까요? 판매세가 얼마인지 알고 있습니다 판매세는 72센트이므로 여기에 적겠습니다 72센트는 판매세율 즉 6%에 원래 가격을 곱한 것과 같으므로 원래 가격을 구할 수 있습니다 원래 가격을 간단하게 P라고 하겠습니다 좋습니다 꽤 간단한 방정식이 만들어졌습니다 모든 값을 소수로 다시 표현하겠습니다 그래서 0.72 = 6%는 100분의 6과 같습니다 즉 0.06입니다 0.06 × P 양변을 원래 가격을 구하기 위해 0.06으로 나눕니다 좋아요 우변에는 P가 있습니다 좌변에서 0.72를 0.06으로 나누면 12가 되고 12 × 6 = 72 입니다 0.06 × 12 = 0.72 입니다 따라서 이 값은 12입니다 판매세를 제외한 팔찌의 원래 가격은 $12입니다 증명해 봅시다 $12의 6%, 즉 0.06 × 12 = 0.72 입니다 다른 예제를 풀어봅시다 한 가게에서는 코트를 25% 세일하고 있습니다 할인하면 코트의 가격은 $34.50 입니다 코트의 원래 가격은 얼마일까요? 다시 동영상을 멈추고 한번 풀어봅시다 이런 예제들은 꽤 유용합니다 왜냐하면 여러분이 쇼핑하거나 부가세를 계산할 때 혹은 물건을 살 때 이런 상황을 계속 맞닥뜨릴 것이기 때문입니다 생각해 봅시다 코트의 원래 가격을 구할 수 있을까요? 좋아요, 이렇게 써 봅시다 방금 예제와 같은 방식으로 원래 가격에서 원래 가격의 25%를 뺍니다 그 결과는 $34.50입니다 이 값은 할인된 가격입니다 그러면 이제 원래 가격을 구할 수 있나요? 한가지 방법은 원래 가격을 100%라 하고 원래 가격의 25%를 빼면 이 값이 됩니다 원래 가격의 100% - 25% = 75% 입니다 변수를 글자로 표현하는 이유가 있습니다 그러면 반복해서 글자를 쓸 필요가 없습니다 이 값은 $34.50입니다 원래 가격을 구하기 위해 양변을 75%로 나눕니다 75%는 100분의 75 혹은 0.75입니다 따라서 양변을 0.75로 나눕니다 좌변에서 이 둘은 같으므로 원래 가격만 남습니다 이제 어떻게 되는지 봅시다 0.75를 처리하려면 분자와 분모에 모두에 100을 곱합니다 그러면 이 값은 3450/75 가 됩니다 소수점을 없애기 위해 이렇게 하였습니다 분자와 분모에 100을 곱하면서 두 수의 소수점 모두 오른쪽으로 두 칸 옮겼습니다 3450을 75로 나누었을 때 몫을 구해봅시다 75로 3을 나눌 수 없습니다 34도 마찬가지입니다 345는 가능합니다 몫이 4가 되나요? 4 × 5 = 20 이고 4 × 7 = 28이고 2를 더하면 30, 즉 300이 됩니다 이를 빼면 45가 나옵니다 0을 내리면 450이 됩니다 75로 450을 나누면 6입니다 6 × 5 = 30 입니다 6 × 7 = 42 이고 3을 더하면 45가 됩니다 운좋게도 나머지가 없습니다 그러므로 이 값은 $46가 됩니다 원래 가격은 $46입니다 여기서 1/4 또는 25%를 빼면 $34.50가 됩니다 직관적으로 맞습니다 어떤 답이 나왔든 가져와서 주어진 문제에 대입하여 맞는지 확인합니다 만약 $460가 나왔다면 그 값의 25%를 빼면 $34.50가 나오지 않을 것이고 또는 $4가 나와서 25%를 빼도 $34.50가 나오지 않을 것입니다 그러나 $46은 맞습니다 계산해 봅시다 $46의 25%를 구해서 빼면 $34.50가 나오게 됩니다