백분율 문제 해결하기: 매직 클럽

비디오 게임에서 발은 피타에 비해 30% 낮은 점수를 얻었습니다 피타는 1,060점을 얻었습니다 발은 몇 점을 얻었을까요? 동영상을 멈추고 발이 몇 점을 얻었는지 계산해 보세요 좋습니다, 함께 해봅시다 두 가지 방법을 생각해볼 수 있습니다 한 가지 방법은 피타는 1,060점을 얻었고 발은 30% 적은 점수를 얻었습니다 30% 적게 얻었다는 것은 1060의 30%를 계산해서 1060에서 뺀다는 것입니다 따라서 30%는 소수 0.30으로 표현할 수 있습니다 30/100은 30%와 같습니다 혹은 0.3으로 표현할 수 있습니다 1060의 30%를 계산해 봅시다 피타의 점수에서 그 점수의 30%만큼 뺀다면 그 점수가 발의 점수일 것입니다 이것이 하나의 방법입니다 다른 방법은 어떤 값으로 시작하든 그것을 100%라고 합시다 거기서 30%를 뺀다면 30%를 덜 갖고자 한다면 70%를 가지게 됩니다 따라서 다른 방법은 피타의 점수 1060에서 70%를 계산하는 것입니다 70%를 계산한다는 것은 0.70을 곱하는 것과 같습니다 또한 70/100을 곱하는 것과도 같습니다 즉, 7/10을 곱합니다 한번 해봅시다 1060에서 0.7을 곱한다면 결과는 어떻게 될까요? 7 × 0 은 0입니다 7 × 6 은 42입니다 7 × 0 은 0이고 여기에 4를 더하면 4입니다 7 × 1 은 7입니다 소수는 첫째 자리까지 있습니다 따라서 결과는 742입니다 이 값이 바로 발이 얻은 점수입니다 다른 예제를 풀어봅시다 클럽에는 마법사보다 도깨비가 20% 더 많습니다 도깨비와 마법사를 합해서 220명이 있습니다 클럽에는 도깨비가 몇 명 있을까요? 동영상을 멈추고 스스로 한번 풀어보세요 이 문제는 흥미로운 문제입니다 살짝 대수적인 내용이 포함됩니다 변수를 세워 봅시다 w를 마법사의 수라고 합시다 이것이 마법사의 수입니다 그리고 g를 도깨비의 수라고 합시다 따라서 w + g = 220 입니다 220 입니다 여기서 어떻게 할까요? 이 식이 클럽에 도깨비가 몇 명 있는지 어떻게 알 수 있게 해줄까요? 방정식 하나에 변수가 두 개입니다 한 가지 방법은 기억하세요 문제에 정보가 있습니다 박스 표시 하겠습니다 마법사보다 도깨비가 20% 더 많습니다 따라서 또 다른 정보 하나를 얻었습니다 도깨비의 수는 마법사 수에 20%를 더한 값입니다 따라서 이 값은 w 더하기 w의 20%라고 할 수 있습니다 이 수를 20/100으로 혹은 2/10으로 표현할 수 있습니다 + 0.2w 다른 방법으로는 g는 어떤 값의 1만큼 그리고 어떤 값의 2/10만큼 가지고 있다면 결국 어떤 값의 1.2만큼 가지고 있는 것이 됩니다 따라서 g = 1.2w 가 됩니다 이 식을 여기에 대입하면 w + g 즉, 1.2w 는 220이 된다고 할 수 있습니다 같은 색으로 해봅시다 220 입니다 이제 구하기 한결 쉬워졌습니다 w + 1.2w는 무엇일까요? 이 값은 2.2w가 됩니다 정리하면 w + 1.2w = 2.2w = 220 양변을 나누도록 합니다 스크롤을 살짝 내리겠습니다 양변을 2.2로 나눕니다 무엇이 나오나요? 마법사의 수 w는 100이 됩니다 w = 100 입니다 이것이 우리가 구하려는 답인가요? 아닙니다 도깨비의 수를 구해야 합니다 도깨비의 수는 마법사 수의 1.2배 입니다 따라서 도깨비 수는 1.2 × 100 입니다 즉, 120입니다 도깨비 120명이 맞는 답인가요? 120은 100에 20%를 더한 값입니다 그리고 마법사 100명과 도깨비 120명을 더하면 합해서 220명이 됩니다 다른 예제를 풀어봅시다 코디는 올해 등교 첫날 키가 165cm 이었습니다 이 키는 작년 등교 첫날에 비해 10% 더 커진 것입니다 작년 등교 첫날 코디의 키는 어땠을까요? 동영상을 멈추고 풀어봅시다 변수를 정해봅시다 작년 등교 첫날의 키를 x라고 합시다 따라서 작년 등교 첫날의 키는 x입니다 올해에는 10% 더 크므로 10%, 즉 10/100을 더 더합니다 아니면 1/10으로 나타낼 수 있습니다 1/10만큼 더 큽니다 따라서 작년에 키가 얼마가 되었든 올해의 키를 구하기 위해 작년 키에 1/10 만큼 더 더합니다 올해 키는 165cm입니다 그러므로 1x + 0.1x는 1.1x이므로 이 값은 165가 됩니다 작년 등교 첫날의 키인 x를 구하기 위해서 양변을 1.1로 나눕니다 x의 값은 이 값이 어떻게 되는지 풀어봅시다 165 ÷ 1.1 우선 해야 하는 것은 양쪽에 10을 곱하는 것입니다 즉, 소수점을 오른쪽으로 한 칸 옮기면 됩니다 이제 1650를 11로 나누어 봅시다 차근차근 계산해 봅시다 11은 16에 한 번 들어갑니다 1 × 11= 11입니다 11을 빼면 5가 나오고 이 5는 그대로 내려옵니다 55는 정확히 11의 5배입니다 5 × 11 = 55입니다 55를 뺍니다 나머지는 없고 이 0은 내려옵니다 한번 더 합니다 0은 11의 0배입니다 기억하세요 소수점은 여기에 있습니다 0 × 11= 0 이므로 나머지가 없습니다 따라서 작년에 그는 150cm였습니다 그리고 항상 실제로 맞는지 확인하는게 좋습니다 만약, 예를 들어 나눗셈을 잘못하여 어떻게 된건지 모르겠지만 15나 1500가 나왔을 때 말이 안된다는 것을 명심하세요 150cm의 10%를 더 더하세요 150의 10%는 15cm입니다 따라서 10%를 더하면 올해 등교 첫날의 키인 165cm가 나옵니다