백분율 문제 풀기

백분율, 비교하는 양, 기준량이 무엇을 의미하는지 알아봅시다 150은 어떤 수의 25%일까요? 먼저 다음 문제의 답을 구한 뒤 백분율, 비교하는 양 기준량에 대해 알아봅시다 먼저 이런 문제를 풀 줄 아는 것이 중요합니다 150은 어떤 수의 25%일까요? 다시 말해 어떤 수의 25%가 150이 될까요? 어떤 수를 x라고 둘게요 x의 25%는 150이 됩니다 어떤 수의 25%가 150이 될 때 어떤 수 x를 구해 봅시다 x의 25%라고 했죠? 그러므로 x에 25%를 곱하면 됩니다 25%는 소수로 나타내면 0.25입니다 따라서 이 값은 x에 0.25를 곱한 것과 같습니다 x에 25%를 곱하든 x에 0.25를 곱하든 모두 150이 됩니다 150은 이 수의 25%인 것이죠 이제 x에 대한 식을 풀 수 있습니다 여기에 다시 써 볼게요 0.25x = 150입니다 이 식을 풀려면 양변을 0.25로 나누거나 미국 돈의 단위인 0.25센트가 1달러의 1/4이라는 것을 이용해 양변에 4를 곱할 수 있습니다 이번에는 첫 번째 방법을 이용해 봅시다 먼저 양변을 0.25로 나누어 봅시다 좌변은 x가 되고 우변은 150/0.25가 됩니다 이렇게 하면 소수의 나눗셈을 연습할 수 있어요 150 ÷ 0.25를 계산해 봅시다 전에 했던 것과 같이 나누는 수를 소수점을 오른쪽으로 두 칸 이동해 정수로 바꿔 줍니다 분모에 했다면 분자에도 똑같이 해줘야겠죠 150은 150.00으로 볼 수 있습니다 0.25에 100을 곱한 것은 소수점을 오른쪽으로 두 칸 이동한 것이므로 150.00도 소수점을 오른쪽으로 두 칸 이동해주면 15000이 됩니다 따라서 150을 0.25로 나누는 것은 15000을 25로 나누는 것과 같습니다 계산해 볼까요? 25는 1이나 15 안에 들어갈 수 없습니다 하지만 150에는 6번 들어갈 수 있어요 25가 100에 4번 들어간다면 150에는 6번 들어갑니다 6 × 0.25에서 0.25의 소수점을 옮겼으므로 6 × 25가 되며 계산하면 150이 됩니다 빼주면 150 - 150 = 0이고 0을 내려 줍니다 25는 0 안에 0번 들어가죠 0 × 25 = 0 빼도 나머지가 없습니다 0을 내려 줄게요 25는 0 안에 0번 들어가고 0 × 25 = 0입니다 한 번 더 빼면 나머지가 없습니다 따라서 150 ÷ 0.25 = 600입니다 암산으로도 계산할 수 있어요 0.25x = 150의 양변에 4를 곱해 봅시다 4 × 0.25는 4 × 1/4과 같고 계산하면 1이죠 150 × 4 = 600입니다 두 방법 중 어떤 방법을 써도 답을 구할 수 있습니다 150이 어떤 수의 25%라면 어떤 수의 1/4인 것과 같겠죠 그러므로 150은 어떤 수보다 작아야 합니다 150은 600의 1/4입니다 이제 용어를 정의해 봅시다 여기서 백분율은 무엇일까요? 백분율은 25%입니다 이제 비교하는 양과 기준량을 찾아 봅시다 비교하는 양은 기준량에서 25%를 떼어낸 것이죠 그러므로 비교하는 양은 백분율 × 기준량과 같습니다 따라서 기준량은 백분율만큼 취할 수이고 비교하는 양은 그 백분율이 나타내는 수입니다 문제에서 백분율은 25%였죠? 25%만큼을 취할 수인 기준량은 x입니다 어떤 수 x는 600이었죠 그리고 비교하는 양은 150입니다 여기 비교하는 양을 표시해 볼게요 150은 기준량 600의 25%입니다 여기서 용어도 중요하지만 문제를 풀 수 있는 것도 중요합니다