합동이 아닌 도형

브렌다는 평행이동과 축소를 이용해 브렌다는 평행이동과 축소를 이용해 원 M을 원 N에 포개었다고 합니다 원 M은 여기 있습니다 중심이 여기이고 이것이 원 M입니다 평행이동을 먼저 한 것처럼 보이네요 중심이 이 점에서 이 점으로 이동합니다 평행이동 후에 원은 여기 있게 됩니다 평행이동 후에 원은 여기 있게 됩니다 그리고 축소를 했습니다 축소의 중심은 점 N으로 보입니다 어떤 비율로 축소해서 정확히 N과 포개어지도록 했습니다 다 괜찮아 보입니다 브렌다는 이런 결론을 내렸습니다 여러 강체변환을 이용해 원 M을 원 N에 포개었으니 두 도형은 합동이라고요 원 M을 원 N에 포개었으니 두 도형은 합동이라고요 브렌다는 옳은가요? 동영상을 멈추고 생각해 보세요 같이 풀어봅시다 브렌다는 여러 변환을 이용해 원 M을 원 N에 포개기는 했습니다 평행이동과 축소를 사용했죠 모두 변환이 맞습니다 하지만 둘 다 강체변환은 아닙니다 여기에 물음표를 써 놓겠습니다 평행이동은 강체변환입니다 강체변환은 거리, 각도, 길이를 유지한다는 것을 기억하세요 강체변환은 거리, 각도, 길이를 유지한다는 것을 기억하세요 강체변환은 거리, 각도, 길이를 유지한다는 것을 기억하세요 축소는 강체변환이 아닙니다 여기서 볼 수 있듯이 길이를 유지하지 않습니다 원의 반지름을 유지하지 않는다는 뜻입니다 원의 반지름을 유지하지 않는다는 뜻입니다 두 도형이 합동이려면 강체변환만을 이용해 포갤 수 있어야 합니다 브렌다가 축소를 사용했고 M을 N에 포개려면 사실 축소를 사용했어야만 합니다 M을 N에 포개려면 사실 축소를 사용했어야만 합니다 두 원의 반지름이 다르기 때문이죠 그래서 브렌다는 틀렸습니다 둘은 합동이 아닙니다 이 결론을 내릴 수 없습니다