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사각형 EFGH와 사각형 ABCD는 모양이 비슷합니다 이 사각형을 평행이동, 회전 대칭, 확대 또는 축소시키면 두 사각형이 겹치도록 만들 수 있습니다 도형이 닮음일 때는 도형 중 하나의 크기를 바꿀 수 있습니다 도형이 합동일 때는 확대나 축소는 못하고 평행이동, 회전, 대칭만 할 수 있습니다 먼저 이동을 해 볼까요? 이 사각형을 이동해서 이 점을 이 점 위에 놓고 회전시켜 봅시다 점 E를 중심으로 회전시키면 이렇게 되겠죠 그러면 두 도형은 두 변에서 맞닿습니다 이제 이 사각형의 크기를 줄여 봅시다 이 점을 변하지 않는 기준점 위에 놓고 사각형의 크기를 줄이면 다음과 같습니다 아래 도구를 모두 사용할 필요도 없이 단순히 이동과 회전만으로 두 사각형이 겹치도록 만들 수 있었습니다 그러므로 이 두 도형은 닮음이죠 따라서 두 사각형은 닮음입니다 다른 문제도 풀어 볼게요 다음 두 삼각형을 보면 오른쪽에 있는 삼각형은 왼쪽 삼각형보다 커 보이죠 이 두 도형은 비슷해 보이지 않습니다 일단 점 C를 점 F 위에 놓아 볼게요 이미 닮음이 아닌 것 같죠? 그래도 이 삼각형을 한번 확대해 볼게요 이 점은 그대로 두고 이 삼각형의 크기를 늘려보겠습니다 크기를 확대했더니 변 CB는 변 FE와 겹칩니다 하지만 그 외의 다른 부분은 맞지 않죠 도형을 변형시켰지만 점 D는 점 A와 완전히 다른 곳에 있습니다 따라서 두 삼각형은 닮음이 아닙니다