2D에서 카발리에리의 원리

두 도형의 높이와 너비가 그 높이에 따르는 모든 점에서 같다면, 넓이는 같습니다.

핵심 아이디어: 두 도형이 같은

높이

를 가지고 있고, 이 높이 위에 있는 모든 점에 대한

가로의 길이

가 같다면, 두 도형의

넓이

는 같습니다.

잠깐만 더 생각해 보세요. 생각해보면 떠오를거예요! 알아보세요.

직사각형의 넓이를 구하세요.

평행사변형의 넓이를 구하세요.

카발리에리의 원리를 따르면, 이 도형들은 같은 넓이를 가지고 있습니다. 이는 같은 높이

(6)

를 가지고, 각 높이에서 같은 가로의 길이

(4)

를 가지고 있기 때문입니다.

다양한 가로의 길이에 대한 카발리에리의 정리

어떤 도형들은 다른 높이에서 각각의 가로의 길이가 다릅니다. 카발리에리 원리는 아직 적용이 됩니다.

카발리에리의 원리에 따라, 다음 도형 중 같은 넓이를 가지고 있는 것은 어느 것인가요?

다음 도형의 넓이를 구하세요.

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