비율의 z-검정에 필요한 조건

무사는 치과의사 $10$‍명 중 $9$‍명은 특정 브랜드 껌을 추천한다는 텔레비젼 광고를 보았습니다. 실제 비율은 더 낮을 것이라고 생각하여, 치과의사 $50$‍명의 를 추출하여 그 브랜드 껌을 추천하는지 물어보았습니다. 이 표본자료를 이용하여 $H_0:p=0.9$‍ 과 $H_{\text{a}}:p<0.9$‍ 을 검정합니다. 여기서 $p$‍는 특정 브랜드 껌을 추천해준 의사의 비율입니다.