일차부등식을 사용하여 상황 분석하기: 공

가방 안에는 초록색 공이 파란색 공보다 많이 있으며 파란색 공은 적어도 한 개 들어있습니다 b를 파란색 공의 개수라고 하고 g를 초록색 공의 개수라고 합시다 다음 중 2b와 b + g를 올바르게 비교한 것을 고르세요 보기에 2b와 b + g의 관계가 나와있죠 크거나 작거나 같거나 알 수 없다는 보기로 나뉘어 있어요 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 먼저 주어진 정보를 살펴봅시다 첫 번째 문장을 보면 가방 안에는 초록색 공이 파란색 공보다 많이 들어있다고 했죠? 이를 식으로 나타내면 g > b로 나타낼 수 있겠죠 그리고 파란색 공은 적어도 한 개 있다고 했어요 이를 수식으로 나타내면 b ≥ 1이 되겠죠 적어도 한 개 있다고 했으므로 한 개 이상일 수도 있어요 이제 이 식을 이용해 b + g와 2b를 비교해 봅시다 이를 푸는 방법은 여러 가지 있습니다 첫 번째 식 g > b를 봅시다 식의 양변에 b를 더해주면 좌변은 b + g가 되고 우변은 b + b가 되겠죠 우변을 계산해주면 2b가 됩니다 식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼주면 부등호의 방향이 바뀌지 않으므로 부등호를 그대로 두는 거예요 b가 g보다 크니까 양변에 b를 더해주면 b + g가 b + b, 즉 2b보다 크다는 것을 구할 수 있죠 b + g > 2b 이제 보기에서 답을 골라 봅시다 보기를 보면 모두 2b가 좌변에 있으므로 이 순서에 맞게 b + g > 2b를 다시 써 주면 2b < b + g가 되므로 답은 이 보기가 되겠네요