각을 구해서 합동인지 확인하기

여기 삼각형 네 개가 있고 그려진 삼각형은 각 비율이 정확하지 않다고 합니다 어떤 두 삼각형이 합동이어야 하냐고 하네요 동영상을 멈추고 같이 풀기 전에 스스로 해 보세요 같이 풀기 전에 스스로 해 보세요 이제 같이 해 봅시다 거의 모든 삼각형에 거의 모든 삼각형에 두 개의 각과 하나의 변이 주어졌습니다 삼각형 IJH에는 두 개의 각만 있네요 저는 이렇게 하겠습니다 삼각형의 두 각을 알면 세 번째 각을 구할 수 있습니다 삼각형의 각들의 합은 180°가 되어야 하니까요 그리고 그 정보와 주어진 변을 이용해 삼각형이 합동인지 알아볼 수 있습니다 그럼 먼저 여기 각 ABC는 얼마일까요? 그럼 먼저 여기 각 ABC는 얼마일까요? 동영상을 멈추고 생각해 보세요 이 각도를 x라고 하면 이 각도를 x라고 하면 x + 36 + 82가 180이 되어야 합니다 x + 36 + 82가 180이 되어야 합니다 각도를 써 보면 이렇습니다 x에 36 + 82는 118입니다 제가 맞게 했나요? 6 + 2는 8이고 3 + 8은 11이죠 맞네요 이게 180이어야 합니다 양변에서 118을 빼면 x = 180 - 118이고 이는 62입니다 x = 180 - 118이고 이는 62입니다 x가 62이므로 이 각도는 62°입니다 다르게 생각해보면 이걸 각도라고 표시해 둘 수 있겠네요 좋습니다 이것도 똑같이 해 봅시다 이건 이전처럼 82°의 각과 62°의 각이 있습니다 따라서 세 번째 각은 36°입니다 따라서 세 번째 각은 36°입니다 82와 62이니 180이 되려면 36이어야죠 여기 첫 번째에서 그렇게 구했습니다 이제 여기를 보면 36°와 59°가 있습니다 확실히 각이 달라 보이네요 이 각도를 계산해 봅시다 이걸 y라고 하면 여기에 풀겠습니다 y + 36 + 59 = 180입니다 y + 36 + 59 = 180입니다 이건 60분법 각도입니다 y에 더해서 이건 얼마가 될까요? 95이고 180과 같습니다 맞게 했겠죠? 80 + 15는 95니까 맞습니다 95를 양변에서 빼면 무엇이 남을까요? y = 85°입니다 이건 85°입니다 그리고 마지막 삼각형은 36°, 59°인 각이 있네요 같은 논리로 이 각은 85°입니다 이제 이 삼각형들에 대해 더 알게 되었으니 이제 이 삼각형들에 대해 더 알게 되었으니 어떤 두 삼각형이 합동인지 질문해 봅시다 밑에 있는 두 삼각형을 보고 밑에 있는 두 삼각형을 보고 각도가 모두 같다는 걸 알 수 있습니다 이 각과 이 각, 이각와 이각 이 각과 이 각이 같습니다 둘은 닮음이긴 합니다 세 각이 같으면 닮음은 확실합니다 하지만 삼각형 IJH에는 길이에 대한 정보가 없습니다 적어도 하나의 변의 길이를 알아야 적어도 하나의 변의 길이를 알아야 합동인지 생각해 볼 수 있습니다 따라서 삼각형 IJH와 LMK가 합동인지는 결론지을 수 없습니다 이 위의 후보들을 봅시다 각도는 모두 같음을 알 수 있습니다 각도는 모두 같음을 알 수 있습니다 색깔을 바꿀게요 ASA 합동을 적용할 수 있습니다 36°, 길이 6 82°가 있고 36°, 길이 6 82°가 있습니다 따라서 ASA에 의해 삼각형 ABC와 FDE는 합동입니다