평균의 t-검정에 필요한 조건

웨스트 고등학교는 전교생이 $\mathrm{2,000}$‍명 이상인 큰 학교입니다. 학교에서는 학생들이 매일 평균 $3.5$‍시간 분량의 숙제를 하도록 요구합니다. 이사회는 학생들이 이보다 적은 양을 하고 있다고 생각하여, 학생 $50$‍명의 임의표본을 뽑아 그들의 생각을 뒷받침하는 강력한 증거가 있는지 확인합니다. 표본에서 숙제 시간은 오른쪽으로 크게 치우칩니다.

이 표본 자료를 이용하여 평균에 대한 $t$‍ 검정을 실시하고자 합니다.