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주제 개요
수학을 더 배울 준비가 됐나요?
첫 번째 lesson에서는 여러 가지 부품을 사용해서 1000가지의 로봇을 만들어 보았습니다. 감독이 1000개의 로봇 중 서로 다른 6개의 로봇만 캐스팅 한다고 합니다. 몇 가지 경우의 캐스팅이 있을까요?
이 문제는 어떻게 풀지 안다면 매우 쉽습니다. 이 lesson에서는 다음과 같은 문제에 답할 수 있는 매우 유용한 공식을 배울 것입니다. 이는 이항 계수라고 불립니다:
특히 답할 수 있어야 하는 문제는 다음과 같습니다:
먼저 이를 위해 같은 부품세트를 재정렬하여 만든 서로 다른 로봇의 개수를 세는 과정인 순열에 대해 알아보겠습니다.
마지막으로 순열과 조합의 아이디어를 결합하여 이항 계수의 일반적인 형태에 대해서 알아보겠습니다:
시작하기 전에 알아두어야 할 점은 무엇인가요?
학년 기준치
다음은 이 주제의 두 lesson에서 미국수학교육과정과 관련 있는 것들입니다:
Lesson 1: 군중 만들기
모든 연령에 적합하며 수 세기 원칙을 소개합니다 (4-7학년에게 적합).
6학년
- CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.2 기호가 숫자를 의미하는 방정식을 계산하기 때문에 관련이 있습니다.
7학년
- CCSS.7.SP.C.8.B
- 수형도를 이용해 복사건을 설명하기 때문에 관련이 있습니다(가지수 세기 원칙).
Lesson 2: 군중 세기
이 lesson은 순열로 시작해 고등학교 수준까지 진행합니다. (7+ 학년에게 적합)
고등학교
- HSS-CP.B.9
- 조합을 사용해 복사건이 적용되는 문제를 풀기 때문에 관련이 있습니다.
- HSA-APR.C.5
- 이항계수가 이항정리를 확장한 것의 항이기 때문에 관련이 있습니다.