표에서 기울기와 절편 구하기

카야는 나무를 향해 일정한 속도로 자전거를 밟았습니다 아래 표는 나무까지 남은 거리와 타이어 회전수 사이의 관계를 나타냅니다 타이어가 4번 회전하면 거리가 22.5m 남습니다 타이어가 8번 회전하면 12.5m 남습니다 12번 회전하면 2.5m만 남습니다 타이어 회전수가 늘어날수록 나무에 더 가까워집니다 문제입니다 처음에 나무와 얼마나 떨어져 있었나요? 한 번 회전할 때마다 얼마나 움직이나요? 나무에 도달할 때까지 몇 번 회전하나요? 항상 그랬듯이 강의를 멈추고 같이 풀어보기 전에 스스로 풀어보세요 첫 번째 문제를 풀어봅시다 처음에 나무와 얼마나 떨어져 있었나요? 이렇게 풀 수 있습니다 4번 회전한 뒤 22.5m 남았습니다 4번 더 회전하면 4번 더 회전하면 나무에 10m 더 가까워집니다 즉, 남은 거리가 10m 더 줄어듭니다 -10m가 되죠 처음에 나무와 얼마나 떨어져 있었는지 구하려면 0번 회전할 때로 돌아가야 합니다 4번 덜 회전한다면 4를 뺍니다 속도가 일정하다면 10m를 더하면 됩니다 10m를 더하면 됩니다 4번 더 회전하면 10m 더 가까워집니다 4번 덜 회전하여 0번 회전한 때로 돌아간다면 10m 더 멀어집니다 따라서 32.5m가 됩니다 0번 회전할 때 나무까지 떨어진 거리는 32.5m 입니다 다음 문제입니다 한 번 회전할 때마다 얼마나 움직이나요? 좋습니다 4번 회전하면 10m 움직입니다 따라서 10m당 4번 회전합니다 둘을 4로 나누면 어떻게 될까요? 한 번 회전할 때 2.5m가 됩니다 정답은 2.5m 입니다 마지막 문제입니다 나무에 도달할 때까지 몇 번 회전하나요? 12번 회전하면 나무까지 2.5m 남습니다 한 번 회전하면 2.5m씩 가까워집니다 따라서 한 번 더 회전해야 2.5m 줄어듭니다 그러므로 한 번 더 회전하면 2.5m 줄어듭니다 나무에 2.5m 더 가까워진다면 나무에 도달하게 됩니다 나무에 도달하는데 총 얼마나 회전하나요? 13번 회전합니다 이전에 본 적이 있듯 문제를 그래프로 나타내 봅시다 문제를 그래프로 나타내 봅시다 수평축이 회전 수고 수직축을 나무까지 남은 거리라고 한다면 수직축을 나무까지 남은 거리라고 한다면 수직축을 나무까지 남은 거리라고 한다면 수직축을 나무까지 남은 거리라고 한다면 수직축을 y축으로 수평축을 x축으로 부를게요 수평축입니다 0, 4, 8, 12, 16 16까지 나타냅니다 알다시피 0번 회전하면 32.5m 남습니다 32.5m 남습니다 단위는 m입니다 첫 번째 문제는 y절편을 묻는 문제입니다 다음 문제는 한 번 회전하면 얼마나 이동하는지 구해야 하는데 4번 회전할 때마다 10m씩 줄어듭니다 따라서 4를 더하면 10m 줄어듭니다 -10m가 되죠 문제에서 구해야 하는 것은 기울기의 크기입니다 직선의 기울기는 회전 수를 바탕으로 움직인 거리를 말합니다 거리의 변화량은 -10이고 회전 수 변화량은 4이므로 직선의 기울기는 -2.5m/회전수 입니다 한 번 회전할 때마다 움직이는 거리는 2.5m 입니다 2.5m 가까워집니다 마지막 문제입니다 나무에 도달하는데 몇 번 회전하나요? y값인 거리가 0일 때 좌표의 위치는 어떻게 되죠? 13번 회전한 것이죠 이 문제는 x절편을 묻는 문제입니다 따라서 직선이 나타납니다 일정한 속도로 움직이니까요 다음과 같이 됩니다 문제에서 실제로 물어보는 것은 y절편, 기울기, x절편이었습니다