변환을 이용한 증명

\overset{\leftrightarrow}{K L}

과

\overset{\leftrightarrow}{M N}

은 평행한 직선입니다.

O

는 선분

L M

의 중점입니다.

평면 위의 어떤 변환이 각 $u$ ‍와 각 $v$ ‍의 크기가 같음을 부일 수 있을까요? 그 이유는 무엇인가요?

(A 선택)
$O$ ‍에 대해 $180 °$ ‍ 회전하면, 반직선 $\vec{L K}$ ‍를 $\vec{M N}$ ‍으로, 그리고 반대로 이동시킵니다. 같은 방법으로 반직선 $\vec{L O}$ ‍와 $\vec{M O}$ ‍에도 적용됩니다. 이것은 각 $u$ ‍를 각 $v$ ‍로 이동시키고 그 반대로도 적용된다는 것을 의미합니다.
(B 선택)
선분 $M L$ ‍을 따라 직선 $\overset{\leftrightarrow}{M N}$ ‍은 직선 $\overset{\leftrightarrow}{K L}$ ‍로 이동하며, 각 $v$ ‍는 각 $u$ ‍로 이동합니다.
(C 선택)
$O$ ‍를 지나고 $\overset{\leftrightarrow}{K L}$ ‍과 $\overset{\leftrightarrow}{M N}$ ‍이 평행한 직선은 $\vec{L K}$ ‍를 $\vec{M N}$ ‍으로 이동시키고, 반대로도 적용됩니다. 같은 방법으로 반직선 $\vec{L O}$ ‍와 $\vec{M O}$ ‍에도 적용됩니다. 이것은 각 $u$ ‍를 각 $v$ ‍로 이동시키고 그 반대로도 적용된다는 것을 의미합니다.

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