도형 작도하기: 합동인 각

이번 동영상에서는 합동인 각을 작도하는 법을 배울텐데 펜이나 연필을 사용하고 펜이나 연필을 사용하고 자를 사용하겠습니다 그리고 컴퍼스라는 것을 사용하겠습니다 이는 화려해 보이지만 이는 컴퍼스는 완벽한 원을 그리도록 해줍니다 혹은 원호를 말이죠 여기 한 점을 중심으로 펜 혹은 연필을 이용해 원호를 그립니다 혹은 원을요 여기 이 각으로 시작해 봅시다 이 각과 합동인 각을 그려볼게요 두 번째 각의 꼭짓점을 여기라고 합시다 그리고 이 점에서 시작하는 반직선을 그려 봅시다 그리고 해당 각을 다른 위치에 그려서 방위가 달라도 된다는 것을 보여드리겠습니다 따라서 이는 이렇게 생겼습니다 이는 한 반직선이죠 그리고 다른 변을 다른 변을 어디에 놓아야 합동이 될 지 구해야 합니다 여기서 컴퍼스를 사용하게 됩니다 여기서 할 일은 컴퍼스의 중심점을 첫 번째 각도의 점에 두는 것입니다 그리고 원호를 이렇게 그리겠습니다 컴퍼스가 유용한 점은 반지름을 동일하게 둘 수 있다는 것입니다 두 개의 반직선과 교차하는 점을 볼 수 있습니다 B와 C라고 하겠습니다 그리고 이 점을 A라고 합니다 그리고 이 점을 A라고 합니다 그리고 컴퍼스는 같은 반지름을 유지하고 있습니다 여기에 그려 봅시다 이것만 이용해 각을 작도할 순 없습니다 일단 이렇게 그려 봅시다 좋네요 여기 이 점을 D라고 하고 이 점을 E라고 합시다 그리고 점 F를 어디에 둘지 결정해야 합니다 선분 EF를 정의할 수 있도록요 따라서 두 각이 합동 되도록 말이죠 그러면 컴퍼스를 다시 사용해서 C와 B 사이의 거리를 구해 봅시다 컴퍼스를 조절해서 말이죠 따라서 한 점은 C에 위치하고 연필은 B에 위치합니다 따라서 이 거리가 있습니다 이 거리를 압니다 컴퍼스를 이에 따라서 조절했기 때문에 여기에 동일한 거리를 구할 수 있습니다 이제 어디에 두 번째 반직선을 그릴지 알겠죠 두 번째 반직선은 F를 여기에 둔다면 두 번째 반직선은 시작하는 점을 E에 두고 여기에 말이죠 F를 지나게 그립니다 더 깔끔하게 그려봅시다 두 번째 반직선은 다음과 같습니다 처음 잘못 그린 선은 무시하세요 펜을 사용하는 것은 추천하지 않습니다 제가 펜을 사용하는 이유는 영상에 잘 보이기 위함이죠 그렇다면 이 각이 여기 이 각과 합동이라는 것을 어떻게 알까요? 이를 구하는 법은 삼각형 BAC를 생각해 보는 것입니다 삼각형 BAC를 생각해 보는 것입니다 그리고 삼각형 DFE를 말이죠 여기 이 삼각형은 첫 번째 원호를 그리면 A와 C 사이의 거리가 A와 B 사이의 거리와 같다는 것을 압니다 그리고 컴퍼스의 반지름이 동일했으니 따라서 E와 F 사이의 거리가 E와 D 사이의 거리가 같다는 것을 압니다 따라서 두 번째로 컴퍼스의 반지름을 조절하면 B와 C 사이의 거리가 F와 D 사이의 거리와 같다는 것을 압니다 혹은 BC의 길이가 FD와 같다는 것을 말이죠 따라서 두 삼각형은 합동입니다 세 개의 변은 길이가 같으며 따라서 대응각도 합동일 것입니다