중점 공식

(3, -4)의 점을 그려봅시다 오른쪽으로 3칸 그리고 아래로 4칸 (3, -4)의 점을 그렸습니다 그리고 (6, 1)의 점을 그려 봅시다 오른쪽으로 6칸 그리고 위로 1칸 이렇게 완성하였습니다 (6, 1)의 점을 그렸습니다 지난 수업에서 두점 사이의 거리를 표현할 때 피타고라스의 정리를 사용하였습니다 하나의 삼각형으로 빗변을 알게 되었습니다 이번 수업에서 두점 사이의 중점을 어떻게 구할수 있을까요? 두 점을 선으로 연결해봅시다 두 점을 연결한 선의 중점을 찾을 수 있습니까? 중점의 좌표 값은 무엇일까요? (? , ?) 겠죠 한번 크게 그려보겠습니다 더 쉽게 이해하기 위해서 간단하게 표현해 봅시다 처음엔 어렵게 느껴질수 있습니다 일단, 몇 가지 변수로 거리공식을 이용해봅시다 대수학과 기하학 내용 중에 가장 간단한 문제 중 하나입니다 삼각형을 하나 그려봅시다 이 점을 (6, 1)이라 하고 아래 점을 (3, -4)라고 해봅시다 우리는 이 두점사이의 중점을 찾고 있습니다 중점의 좌표는 무엇일까요? x좌표와 y좌표를 나누어 생각해보면 쉽습니다 이 점의 x좌표는 무엇입니까? 이 선을 따라 내려오면 6임을 알수 있습니다 이 점의 x좌표는 6입니다 이 점의 x좌표는 3입니다 그렇다면 중점의 x좌표는 무엇일까요? 답은 두 점의 x좌표의 중간 값입니다 이 점이 3이고, 6일때 두 점사이의 값입니다 두 점 사이의 거리가 같은 지점이죠 중점의 x좌표는 두점의 x좌표인 3과 6의 중간입니다 중점의 x좌표의 정확한 값은 무엇일까요? 우리는 이 값을 중점 또는 평균이라고 부릅니다 그렇다면 3과 6의 평균은 무엇인가요? 평균을 구해보겠습니다 (3 + 6) % 2 = 4.5 그러므로 중점의 x좌표는 4.5입니다 좌표평면 위에 그려보면 4.5 중점의 x좌표를 찾을 수 있습니다 이것이 중점의 x좌표입니다 이제, 같은 방법으로 y좌표를 구해보겠습니다 중점의 y좌표는 -4와 1 사이에 있습니다 이것은 x좌표이고, -4와 1의 가운데 점인 중점의 y좌표를 구해봅시다 평균을 이용하여 구하면 {1 + (-4)} % 2 = (-3) % 2 = -1.5 그래프에서 1.5만큼 내려가면 중점이라고 생각한 점이 있습니다 각각의 x좌표들과 y좌표들의 평균을 이용한다면 중점의 좌표값을 정확하게 구할 수 있습니다 두 점의 좌푯값의 평균으로 중점을 구할 수 있습니다 두 점에서의 거리가 같은 중점을 말입니다 두 점을 선으로 이어 그 선의 중점을 봐도 (4.5, -1.5)의 좌푯값이 나옵니다 다른 예를 들어봅시다 이 예시 또한 매우 직관적으로 값을 찾아낼 수 있습니다 한번 그려봅시다 (4. -5)의 점을 그려봅시다 오른쪽으로 4칸 그리고 아래로 5칸 (4, -5)의 점을 그렸습니다 그리고 (8. 2)의 점을 그려봅시다 오른쪽으로 8칸 그리고 위쪽으로 2칸 (8, 2)의 점입니다 이 두점의 중점의 좌표는 무엇일까요? 각각의 x좌표와 y좌표의 평균을 이용하여 구해봅시다 중점의 x좌표는 8과 4의 평균입니다 (8 + 4) % 2 중점의 y좌표는 2와 -5의 평균입니다 {2 + (-5)} % 2 계산해보면 이것은 12 % 2 = 6이고, 2 + (-5) = -3이므로 (-3) % 2 이고 답은 -1.5입니다 중점의 좌표를 구했습니다 (6, -1.5) x좌표의 평균과 y좌표의 평균으로 중점의 좌표를 구했습니다 이제 그래프에 중점을 표현해 보겠습니다 (6, -5) 오른쪽으로 6칸 -1.5 아래로 1.5칸 완성되었습니다 중점은 각각의 점과의 사이가 같습니다 이제 기억해야할 것은 x좌표의 평균을 구할때는 x좌표의 값만을 사용하여 구해야합니다 y좌표도 마찬가지입니다 이제 대부분의 교과서에 나와있는 방식을 보여드리겠습니다 (x1, y1)이라는 표현과 (x2, y2)의 표현을 사용하여 중점 공식을 설명합니다 이런 표현은 기억하기 힘듭니다 평균으로 구한다는 것을 기억하세요 두 x좌표의 가운데, 두 y좌표의 가운데를 찾는 것입니다 이것이 중점 공식입니다 중점을 이 방식으로 표현해보자면 중점 좌표 (x, y)는 (x1 + x2) / 2 (y1 + y2) / 2 외워야할 것처럼 보이지만 간단히 그저 두 점의 평균으로 구한다는 것을 기억하세요 x좌표의 두 값을 더하고 2로 나누고 y좌표의 두 값을 더하고 2로 나누어 중점 좌표를 구하였습니다