호의 길이에 대한 각

이 원은 원주가 20π인 원입니다 그리고 한 쪽 원호의 길이가 221π/18 입니다 이 원호의 중심각은 몇 도 일까요? 이 각을 묻고있는 겁니다 그리고 문제에서 말하고 있는 호가 이 부분이고 그 길이가 221π /18 인 겁니다 원호에 의해 생기는 각, 즉 이 중심각의 크기를 묻고 있는 것입니다 여기서 알아야 할 것은 원주와 호의 길이의 비율입니다 호의 길이 221π/18와 원주 20π의 비율은 중심각을 θ라고 했을때, θ와 원의 전체각도의 비율과 동일합니다 따라서 θ와 원 전체의 각도인 360도의 비율과 같다는 이 식이 완성됩니다 이 식으로 θ의 크기를 알 수 있습니다 만약 rad 단위로 구하고싶다면 원전체의 각도를 360도 대신 2π(rad)을 대입하면 됩니다 하지만 우리는 °(도) 단위로 주어졌기 때문에 단순히 이 식을 풀어주면 됩니다 식을 간단하게 하기 위해 양쪽에 360을 곱해줍니다 좌변에 360을 곱해주면, 분자는 360 × 221 × π 가 될 것이고, 분모는 18 × 20 × π 가 됩니다 우변은 360을 곱하고 나면 θ만 남을 것입니다 그럼 이제 이 식을 계산하기만 하면 됩니다 π 나누기 π는 1이 될 것이고 360 나누기 20은 36/2 , 즉 18이 됩니다 18 나누기 18도 1이 될 것이므로 식을 다 약분하고 남은것은 221°입니다 따라서 θ는 221° 입니다