대분수의 나눗셈

주어진 식을 나눈 뒤 약분해서 대분수로 나타내세요 2와 1/4 ÷ 1과 3/4 먼저 대분수로 주어진 수를 가분수로 바꿔 봅시다 먼저 2와 1/4부터 봅시다 분모는 똑같이 4가 되겠죠 2와 1/4에서 2는 8/4과 같아요 8/4과 1/4이 있으므로 모두 더하면 9/4가 됩니다 또는 4 × 2 = 8에 1을 더해도 9가 됩니다 마찬가지로 1과 3/4도 가분수로 바꿔 봅시다 분모는 4이고 분자를 계산하면 4 × 1 = 4이고 여기에 3을 더해주면 7이 됩니다 위의 식과 같은 식이에요 2와 1/4 ÷ 1과 3/4은 9/4 ÷ 7/4과 같은 식이에요 앞서 배웠듯이 분수의 나눗셈은 역수를 곱하는 것과 같습니다 그러므로 이 식을 다시 써 보면 9/4에 7/4의 역수를 곱한 형태가 되겠죠 나눗셈을 곱셈 기호로 바꾸고 7/4의 역수를 써 줍니다 7/4의 역수는 분자와 분모를 바꿔주면 됩니다 그러므로 7/4의 역수는 4/7입니다 이제 곱해 볼까요? 9/4 × 4/7 분자는 9 × 4 = 36이고 분모는 4 × 7 = 28입니다 그리고 36/28을 약분할 수 있어요 또는 분자와 분모에 모두 4가 있으므로 바로 약분해줄 수도 있어요 분자와 분모를 모두 4로 나눠 봅시다 분자 4를 4로 나누면 1이고 분모 4도 4로 나누면 1입니다 계산하면 분자는 9 × 1 = 9이고 분모는 1 × 7 = 7입니다 답을 구했습니다 하지만 답이 가분수 꼴이므로 답을 대분수 꼴로 바꿔줘야 합니다 암산으로 분수를 대분수로 바꿔 봅시다 7은 9 안에 몇 번 들어갈까요? 1번 들어가겠죠? 7이 1번 들어가면 얼마가 남을까요? 2가 남습니다 7 × 1 = 7이고 2를 더하면 9가 되죠 나머지 2를 분자에 써주면 답은 1과 2/7입니다 끝났습니다