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5600 ÷ 8을 계산해 봅시다 이 나눗셈을 긴 나눗셈 식으로 생각하고 이런 식으로 써서 길게 풀 수도 있지만 이번에는 암산으로 계산해서 간단하게 풀어볼 거예요 나눗셈 식을 보면 56 뒤에 0이 두 개 있죠? 이는 56 × 100 ÷ 8이라고 쓸 수 있습니다 56 × 100 = 5600입니다 아래 식에도 0이 두 개 있고 위의 식에도 0이 두 개 있습니다 0을 진하게 표시해 볼게요 5600을 100이 56개라고 하기도 하죠 그러므로 5600은 56 × 100과 같습니다 56 × 100 ÷ 8을 순서대로 계산하는 대신 순서를 바꿔서 계산할 수도 있어요 이 식을 다시 써보면 56 ÷ 8에 100을 곱하는 것과 같습니다 56 ÷ 8 × 100 이렇게 순서를 바꾸면 계산하기 쉬워집니다 곱셈구구표를 떠올려 보세요 56 ÷ 8은 무엇일까요? 8 × 7 = 56이므로 56 ÷ 8 = 7이 되겠죠? 그러므로 남은 식은 7 × 100이 됩니다 7 × 100을 계산하면 700이 되겠네요 따라서 답은 700입니다 한 문제 더 풀어 봅시다 큰 수의 나눗셈을 계산할 때 큰 수를 쪼개서 계산하면 좀 더 쉽게 계산할 수 있습니다 예를 들어서 846이 있다고 합시다 다른 색으로 쓸게요 846을 2로 나눠 봅시다 먼저 846을 작은 단위로 나눠 봅시다 846을 쪼개 볼게요 846을 쪼개면 800 + 40 + 6입니다 따라서 846은 800 + 40 + 6과 같습니다 이를 2로 나눠야 해요 식을 마저 써주면 (800 + 40 + 6) ÷ 2입니다 여기서 그냥 846을 계산하기 쉽도록 쪼갠것 뿐이에요 846을 800 + 40 + 6으로 쪼갠 뒤 2로 나눌 거예요 계산해 볼까요? 먼저 쪼갠 수를 각각 2로 나눠 봅시다 분배법칙을 이용해서 2를 괄호 안의 수에 각각 분배해줄 수 있습니다 분배법칙은 곱셈뿐만 아니라 나눗셈에도 사용할 수 있어요 따라서 이 식을 다시 써 봅시다 800에 2를 분배해주면 800 ÷ 2이고 40에 2를 분배해주면 40 ÷ 2입니다 괄호는 식을 다 쓴 뒤에 추가하겠습니다 그리고 6에 2를 분배해주면 6 ÷ 2입니다 따라서 완성된 식은 (800 ÷ 2) + (40 ÷ 2) + (6 ÷ 2)입니다 800에 2를 분배해서 800 ÷ 2가 되었고 40에 2를 분배해서 40 ÷ 2가 되었으며 6에 2를 분배해서 6 ÷ 2가 되었습니다 이렇게 나누기 2를 모두 분배했습니다 800 ÷ 2를 계산해 볼까요? 800 ÷ 2 = 400이죠 40 ÷ 2 = 20 또는 10이 2개입니다 800 ÷ 2 = 400 40 ÷ 2 = 20 마지막으로 6 ÷ 2 = 3입니다 따라서 400 + 20 + 3을 계산하면 423이 됩니다 이렇게 풀이 과정을 자세히 살펴보았습니다 이렇게 계산하는 방법에 익숙해지면 나눗셈을 더 빠르고 쉽게 풀 수 있을 거예요 846 ÷ 2를 다시 봅시다 800 ÷ 2 = 400이죠 여기서 바로 계산해 볼게요 800 ÷ 2 = 400이고 40 ÷ 2 = 20 6 ÷ 2 = 3입니다 따라서 846을 2로 나누면 423이 됩니다 이는 풀이 과정에서도 확인할 수 있어요 846을 각 자릿값별로 쪼갠 뒤에 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리를 각각 2로 나누어 주었습니다 이렇게 해서 답이 423이 되는 것이죠 이는 큰 수가 포함된 나눗셈을 할 때 사용하는 방법입니다 각 자릿값을 2로 나눠준 것이죠 한 문제 더 풀어 봅시다 963을 9로 나눠 봅시다 963 ÷ 9 위의 예제와 같은 방법으로 풀면 되겠네요 963의 9는 900을 나타냅니다 900으로 쪼개면 900 ÷ 9를 구할 수 있어요 63은 9의 배수라는 것을 알고 있으므로 63을 십의 자리와 일의 자리로 쪼개지 않을 거예요 따라서 963은 900 + 63과 같습니다 나머지 식을 써주면 (900 + 63) ÷ 9가 됩니다 식을 계산해 봅시다 900 ÷ 9을 먼저 써 볼게요 900 ÷ 9 + 63 ÷ 9 9를 각 수에 분배해준 거예요 괄호를 넣어주면 (900 ÷ 9) + (63 ÷ 9)입니다 계산해 봅시다 900 ÷ 9 = 100이죠 63 ÷ 9 = 7입니다 따라서 계산하면 100 + 7 = 107이 됩니다 이런 문제를 많이 연습해 보셔야 해요 9는 900에 100번 들어가고 9는 63에 7번 들어갑니다 그러므로 9는 963에 107번 들어갑니다 이 풀이 방법은 실생활에서도 굉장히 유용해요 예를 들어 레스토랑에서 음식을 주문한 뒤 계산할 때 복잡한 나눗셈을 쉽게 계산할 수 있습니다 이 방법이 익숙해지면 이렇게 쓰면서 풀지 않아도 암산으로 쉽게 계산할 수 있을 거예요