극한을 구할 때의 접근방법

민리의 선생님은 민리에게 아래 플로우차트를 주며 $h(x)={\displaystyle \frac{2\sin (x)}{1-\cos (2x)}}$‍일 때 ${\displaystyle \underset{x\to \frac{\pi }{4}}{lim}h(x)}$‍의 극한을 찾으라고 했습니다.