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대수학 1

단원 3: 제곱근 간단히 하기 (고등 수Ⅱ)

제곱근 간단히 하기 복습

제곱근이나 제곱근을 포함하는 식을 제곱근안에 완전제곱이 없게 다시 나타내는 방법을 배워 봅시다. 여기에서는, √75 를 5⋅√3 으로 나타내 봅시다.

square root of, 75, end square root의 제곱근 안에 있는 완전제곱을 없애서 식을 간단하게 만들어 봅시다.

75를 인수분해하여 완전제곱수를 찾아 봅시다:

75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3.

완전제곱수를 하나 찾았습니다. 이 수를 이용해 근호를 간단하게 만들 수 있습니다:

\begin{aligned} \sqrt{75}&=\sqrt{\blueD{5^2}\cdot3} \\\\ &=\sqrt{\blueD{5^2}} \cdot \sqrt{{3}} \\\\ &=5\cdot \sqrt{3} \end{aligned}

따라서, square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root입니다.

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문제 1.1

간단히 하세요.
제곱근 안의 완전제곱수를 모두 없애 보세요.

root, start index, end index, equals

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square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square root의 제곱근 안에 있는 완전제곱을 없애서 간단히 해 봅시다.

먼저 54를 인수분해 해줍니다:

54, equals, 3, dot, 3, dot, 3, dot, 2, equals, 3, squared, dot, 6

그리고 x, start superscript, 7, end superscript에서 가장 큰 완전제곱수를 찾아 봅시다:

x, start superscript, 7, end superscript, equals, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, squared, dot, x

이제 간단히 할 수 있습니다:

\begin{aligned} \sqrt{54x^7}&=\sqrt{3^2\cdot 6\cdot\left(x^3\right)^2\cdot x} \\\\ &=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt6 \cdot\sqrt{\left(x^3\right)^2}\cdot \sqrt x \\\\ &=3\cdot\sqrt6\cdot x^3\cdot\sqrt x \\\\ &=3x^3\sqrt{6x} \end{aligned}

문제 2.1

간단히 하세요.
제곱근 안의 완전제곱수를 모두 없애 보세요.

square root of, 20, x, start superscript, 8, end superscript, end square root, equals

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문제 3.1

간단히 하세요.
동류항끼리 묶고, 제곱근 안의 완전제곱수를 모두 없애 보세요.

2, square root of, 7, x, end square root, dot, 3, square root of, 14, x, squared, end square root, equals

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