5 x √117을
간단히 해 봅시다 117은 완전제곱수가
아닙니다 그러면 인수분해를 해서 두 번 이상 나타나는
인수를 찾아 봅시다 117은 홀수입니다 2로는 나눌 수 없죠 3으로 나눌 수 있는지
확인합시다 117에서 모든 숫자들을
더해 봅시다 모든 숫자를 다 더하면
9가 나옵니다 9는 3으로
나눠지기 때문에 117도 역시
3으로 나눠집니다 117을 3으로 나누면
몇 일까요? 3은 1에 들어가지 않죠 하지만 11에는
3이 3번 들어가죠 3 x3은 9 11에서 9를 빼면
2가 남습니다 이제 7을 내립니다 3은 27에
9번 들어갑니다 9 x 3은 27입니다 27 - 27이면 0이네요 나머지 없이
모두 나누어지네요 117은 3 x 39로
인수분해할 수 있습니다 이제는 39를
인수분해해야 합니다 3으로 나눌 수 있다는 것을
알기 쉬워졌네요 39는
3 x 13입니다 이제는 모든 수가 다
소수가 됐네요 이것은 5에다가 √(3 x 3 x 13) 를 곱했다고
할 수 있죠 이것은 지수법칙에 따라 5 x √(3x3) x √13 √(3x3)는 뭐죠? 9의 제곱근과 같죠? 그러니까 간단히 하면 3이 나오죠? 이것은 결국 5 x 3 x √13 입니다 5 x 3은 15 15 x √13 예를 하나
더 들어봅시다 3 √26을 간단히 해 보세요 26은 딱 봐도
짝수인 것을 알 수 있습니다 그러니 2로 나눠지죠 그러면 2 x 13이라고
다시 쓸 수 있죠 끝났죠? 13은 소수이기 때문에 더 이상 인수분해
할 수 없죠 따라서 26은
완전제곱수가 없습니다 빼내서 쓸 수 있는
수가 없죠? 다른 수와는 달리 완전제곱꼴이
아니기 때문입니다 117은 13x 9이였죠 이것은 13과 완전제곱수인
9의 곱이였습니다 26은 안 그렇지만 우리가
최대한 간단히 하였죠? 그냥 3√26으로 나둬야죠