제곱근 간단히 하기 (고등 수Ⅱ)

5 x √117을 간단히 해 봅시다 117은 완전제곱수가 아닙니다 그러면 인수분해를 해서 두 번 이상 나타나는 인수를 찾아 봅시다 117은 홀수입니다 2로는 나눌 수 없죠 3으로 나눌 수 있는지 확인합시다 117에서 모든 숫자들을 더해 봅시다 모든 숫자를 다 더하면 9가 나옵니다 9는 3으로 나눠지기 때문에 117도 역시 3으로 나눠집니다 117을 3으로 나누면 몇 일까요? 3은 1에 들어가지 않죠 하지만 11에는 3이 3번 들어가죠 3 x3은 9 11에서 9를 빼면 2가 남습니다 이제 7을 내립니다 3은 27에 9번 들어갑니다 9 x 3은 27입니다 27 - 27이면 0이네요 나머지 없이 모두 나누어지네요 117은 3 x 39로 인수분해할 수 있습니다 이제는 39를 인수분해해야 합니다 3으로 나눌 수 있다는 것을 알기 쉬워졌네요 39는 3 x 13입니다 이제는 모든 수가 다 소수가 됐네요 이것은 5에다가 √(3 x 3 x 13) 를 곱했다고 할 수 있죠 이것은 지수법칙에 따라 5 x √(3x3) x √13 √(3x3)는 뭐죠? 9의 제곱근과 같죠? 그러니까 간단히 하면 3이 나오죠? 이것은 결국 5 x 3 x √13 입니다 5 x 3은 15 15 x √13 예를 하나 더 들어봅시다 3 √26을 간단히 해 보세요 26은 딱 봐도 짝수인 것을 알 수 있습니다 그러니 2로 나눠지죠 그러면 2 x 13이라고 다시 쓸 수 있죠 끝났죠? 13은 소수이기 때문에 더 이상 인수분해 할 수 없죠 따라서 26은 완전제곱수가 없습니다 빼내서 쓸 수 있는 수가 없죠? 다른 수와는 달리 완전제곱꼴이 아니기 때문입니다 117은 13x 9이였죠 이것은 13과 완전제곱수인 9의 곱이였습니다 26은 안 그렇지만 우리가 최대한 간단히 하였죠? 그냥 3√26으로 나둬야죠