유리수의 뺄셈: 분모가 다를 때

여기를 봅시다 우리는 하나의 유리식 뺴기 하나의 유리식을 볼수있습니다 이 동영상을 멈추고 어떤 결과가 나올지 생각해봅시다 직접 빼기를 해봅시다 그럼 같이해봅시다 만약 우리가 두개의 유리식을 빼야한다면 우리는 같은 분모가 있어야 한다고 알고있습니다 그런데 여기서는 같은 분모가 아닙니다 그래서 우리는 같은 분모로 만들어줘야합니다 그리고 공통분모는 두개 어느것으로도 나눠져야하고 적절한 식이나 숫자를 곱해도 되는 조건을 갖추어야합니다 그래서 그것이 비로소 공통분모가 되는 것입니다 그래서 가장 쉬운 공통분모는 여기서 특별히 생각해봅시다 이 두개의 식이 공통인수를 가지고 있지 않습니다 그래서 이 두개를 곱해봅시다 그러면 가수를 통해서 해봅시다 이것이 공통분모가 되겠습니다 만약 이 두개의 공통분모를 곱하고 싶어한다고 해봅시다 여기하나에서는 8x+7을 얻을 수 있고 여기에 3x+1을 곱해봅시다 다른 분모로 곱해봅시다 그리고 분자에 있는 -5x를 볼수있습니다 그러나 만약 분모에 3x+1을 곱한다면 우리는 이 식의 가치를 바꾸고 싶지 않아합니다 우리는 분자에 3x+1을 똑같이 곱해줘야합니다 여기 봅시다, 3x+1이 3x로 나누어졌습니다 왼쪽엔 우리가 처음 시작했던 그 식 그대로 있습니다 그리고 그것으로 부터, 우리는 모든 것을 뺄수 있습니다 여기 빼기에 대해 생각해볼 여러가지 방법이 있습니다 여기에 음수 표시만 해주겟습니다 그리고 처음 조건으로 했던 그대로 똑같이 해보겠습니다 아니면 다른 방법으로는 특별한 경우에만 하는데 이 방법이 좀더 나을거 같아요 음수를 더하는 것입니다 그래서 만약 이 식에 음수를 한번곱하면 -6x3을 얻을 것입니다 만약 여기에 다른 조건들이 더 있다면 음수 표시를 하는 것이 조심스럽습니다 그러나 여기서는 하나의 조건만 있습니다 그래서 음수로 만들고 우리는 이것이 양수가 될것이라고 말할 수 있습니다 이것은 초록색으로 표시할게요 우리의 공통분모는 이 두개의 분모의 생산물입니다 그래서 8x+7 곱하기 3x+1입니다 여기서 만약 분모를 곱한것이 3x+1이라면 우리는 8x+7을 곱한 것입니다 그래서 결론은 우리가 분자에도 똑같이 8x+7을 곱해줘야 한다는 것입니다 8x+7 곱하기 -6x 3입니다 8x+7을 8x+7로 나누면 1이 됩니다 만약 이것을 해야한다면 우리는 처음 식으로 돌아가봐야됩니다 -6x의 3승은 3x+1입니다 그럼 여기서 더해봅시다 이 모든 것은 여기에 흰색으로 분모를 써볼게요 우리는 이미 공통분모를 가지고있습니다 8x+7 곱하기 3x+1이거입니다 그럼 가수에서 -5x를 나눕시다 그럼 -5x 곱하기 3x는 -15x 제곱입니다 그럼 -5x곱하기 1은 -5x입니다 그럼 초록색으로 봅시다 여기에 -6x를 나누면 -6x의 3승 곱하기 8x는 -48x가 됩니다 그리고 -6x의 3승 곱하기 7은 42가 됩니다 42x의 3승 그러면 우리는 해답을 찾았다고 볼수있습니다 왜냐하면 더이상 할것이 없기 때문입니다. 우리는 단지 4번째 조건만가지고있습니다 첫번째 조건, 두번째 조건 첫번째 조건은 끝났습니다 더이상 간소화할 것이 없습니다 당신들중 몇몇은 아마 줄어드는 정도 순서로 쓰고싶어할 것이고 -48x 4승 -42x 3승 -15x의 제곱 -5ㅌx로 쓸수 있습니다 이 모든것들에 8x+7 곱하기 3x+1을 더해봅시다 그러나 어떠한 방식으로도 우리는 해답을찾앗습니다 여기서 보면요 더이상 구할 것이 없습니다 이 두가지 것은 5로 나눌 수 있습니다 이 모든 것들은 6으로 나눌수 있지만 만약 여기서 다른 인수를 뺀다면 5나 6의 인수를 빼야겠습니다 해답을 구했습니다