분모가 다른 유리식의 덧셈이란?

이 영상에서는 분수 식의 덧셈을 해봅시다 조금 간단한 것부터 시작해봅시다 여기에 b 분의 a 더하기 d 분의 c 가 있다고 합시다 이것을 더해 하나의 분수로 만들고 싶다면 어떻게 해야 할까요? 먼저 공통 분모를 찾아야 겠죠 여기 b와 d가 무엇인지 모르지만 두 분수의 공통분모가 b 곱하기 d 라는 것은 알 수 있습니다 b 와 d 의 공배수 말이죠 두 분수의 덧셈을 분모가 bd인 덧셈으로 바꾸어 계산한다면 a/b 는 bd 분의 무엇과 같을까요? bd를 얻기 위해서 분모에 d를 곱했으니까 분자에도 d를 곱해야 합니다 분수의 값은 바뀌지 않습니다 분모와 분자에 같은 수 d를 곱했을 뿐입니다 따라서 ad/bd 분모와 분자에 각각 d가 있으니 d로 나누어준다면 다시 a/b가 되겠죠 두 번째 분수인 c/d 를 봅시다 d가 bd가 되었으니 분모에 d를 곱한 것이 되고요 분수의 값이 바뀌지 않기 위해서 분자에도 마찬가지로 d를 곱해야 합니다 분자에도 b를 곱합니다 따라서 bc가 되겠죠 bc/bd 이것은 c/d 자홍색으로 쓴 분수는 서로 같은 값을 가집니다 단지 d/d를 곱했을 뿐입니다 d/d는 1입니다 d가 0이 아닐 경우를 제외하면요 값이 1과 같은 b/b를 c/d 에 곱했을 때는 마찬가지로 b가 0이 아니라고 생각하고요 c/d 와 bc/bd는 같은 것이죠 이렇게 계산한 이유는 무엇일까요? bd라는 공통분모를 만들기 위해서 입니다 두 분수를 더하면 몇이 나올까요? 분모가 bd로 같아졌으니 분자들만 더하면 됩니다 그냥 자연수를 더하는 것과 마찬가지로 풀면 됩니다 따라서 값은 ad + bc (ad + bc)/bd 가 나옵니다