계산된 확률과 기댓값

라일라는 박스에 있는 파란색 마커 $4$‍개와 빨간색 마커 $6$‍개를 가지고 $3$‍개의 마커를 꺼내고 다시 넣는 게임을 합니다.

만약 라일라가 빨간색 마커 $3$‍개를 꺼내면 $\mathrm{\$}400$‍를 얻게 되고, 처음으로 꺼낸 마커 $2$‍개가 파란색이면 $\mathrm{\$}300$‍를 얻고, 그 밖의 경우에는 $\mathrm{\$}0$‍를 얻는다고 합니다.

라일라가 받을 수 있는 금액의 기댓값은 얼마일까요?
답을 소수 셋째 자리에서 반올림하여 나타내세요.
$\mathrm{\$}$‍