조건부 확률 계산

라울이 좋아하는 두 음식은 베이글과 피자입니다 A는 라울이 아침에 베이글을 먹는 경우이고 A는 라울이 아침에 베이글을 먹는 경우이고 B는 라울이 점심에 피자를 먹는 경우입니다 B는 라울이 점심에 피자를 먹는 경우입니다 임의로 선택한 날에 라울이 베이글을 아침에 먹을 확률 즉 A가 일어날 확률은 0.6입니다 라울이 아침에 베이글을 먹을 확률은 0.6입니다 라울이 아침에 베이글을 먹을 확률은 0.6입니다 라울이 점심에 피자를 먹을 확률 즉 B가 일어날 확률은 다른 색깔로 쓰겠습니다 B가 일어날 확률 즉 점심에 피자를 먹을 확률은 0.5입니다 그리고 점심에 피자를 먹는다고 할 때 그리고 점심에 피자를 먹는다고 할 때 아침에 베이글을 먹을 조건부 확률은 즉 B가 일어났을 때 A가 일어날 확률은 즉 B가 일어났을 때 A가 일어날 확률은 흥미롭게도 0.7입니다 B가 일어날 때 A가 일어날 확률은 0.6이 아니라 0.7입니다 그리고 이들 둘이 다르기 때문에 즉 A가 그냥 일어날 확률과 B가 일어났을 때 A가 일어날 확률이 다르기 때문에 B가 일어났을 때 A가 일어날 확률이 다르기 때문에 이 두 사건은 독립적이지 않음을 알 수 있습니다 종속 확률을 다루고 있음을 알 수 있습니다 이는 B가 일어남으로써 A가 일어날 확률이 바뀐 것을 보여줘서 A와 B는 종속된다는 것을 알려줍니다 종속 사건에 대해서 얘기하기 전에 종속 사건에 대해서 얘기하기 전에 문제가 무엇을 알아내기를 윈하는지 생각해 봅시다 문제가 무엇을 알아내기를 윈하는지 생각해 봅시다 B가 일어날 때 A가 일어날 확률은 0.7 여기에 써 놓은 내용이죠 이 정보를 기반으로 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률은 얼마입니까? 문제는 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률을 묻고 있습니다 B가 일어날 확률을 묻고 있습니다 아침에 베이글을 먹는다고 할 때 아침에 베이글을 먹는다고 할 때 라울이 점심에 피자를 먹을 조건부 확률을 소숫점 둘째 자리까지 반올림하여 구하여라 이거에 대해서 어떻게 생각할까요? 제가 문제를 풀기 전에 영상을 일시정지시키기를 권장합니다 문제 풀이를 시도해 보았을거라고 생각합니다 문제를 가장 잘 접근하는 방법은 A와 B가 일어날 확률에 대해서 생각해 보는 것입니다 A와 B가 일어날 확률은 A와 B가 일어나는 확률은 두 가지 방법으로 표현할 수 있습니다 이것은 B가 일어났을 때 A가 일어날 확률 곱하기 B가 일어날 확률과 같습니다 이것은 말이 됩니다 B가 일어날 확률에 B가 일어났을 때 A가 일어날 확률 이것은 A와 B가 일어나는 것과 같고 반대로도 해도 됩니다 A가 일어날 때 B가 일어날 확률 곱하기 A가 일어날 확률로 볼 수 있습니다 곱하기 A가 일어날 확률로 볼 수 있습니다 이것도 말이 됩니다 A가 일어날 확률은 얼마입니까? A가 일어났을 때 B가 일어날 확률은 얼마입니까? 이들 둘을 곱하면 둘 다 일어날 확률이 나옵니다 이게 어떻게 도움이 될까요? 우리는 많은 정보를 알고 있습니다 B가 일어날 때 A가 일어날 확률이 0.7임을 압니다 이것은 0.7입니다 B가 일어날 확률이 0.5임을 압니다 이것은 0.5입니다 A와 B가 둘 다 일어날 확률이 이들 둘의 곱임을 압니다 곱하면 0.35가 됩니다 7곱하기 5는 35, 아니면 0.7의 반은 0.35입니다 그리고 그것은 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률 그리고 그것은 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률 곱하기 A가 일어날 확률과 같습니다 그런데 A가 일어날 확률을 알죠 0.6임을 압니다 B가 일어날 때 A가 일어날 확률을 구할 수 있는 B가 일어날 때 A가 일어날 확률을 구할 수 있는 방정식을 세웠습니다 0.6 곱하기 A가 일어날 때 B가 일어날 확률은 그냥 복사를 하겠습니다 그냥 복사를 하겠습니다 0.35와 같습니다 그래서 A가 일어날 때 B가 일어날 확률을 구하기 위해서 양변을 0.6으로 나누면 B가 일어날 확률을 구하기 위해서 양변을 0.6으로 나누면 A가 일어날 때 B가 일어날 확률은 계산기를 쓰겠습니다 0.35 나누기 0.6는 0.5833... 쭉 가네요 문제에서 소숫점 셋째 자리에서 반올림 하라고 했습니다 그래서 0.58입니다 약 0.58입니다 그래서 이것은 약 0.58입니다 이들은 서로 종속됨을 다시 확인합시다 A가 일어날 때 B가 일어날 확률은 B가 그냥 일어날 확률보다 높습니다 B가 그냥 일어날 확률보다 높습니다 B가 그냥 일어날 확률은 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률보다 작습니다 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률보다 작습니다 끝났습니다