종속사건과 독립사건

고등학교 2학년 학생 $150$‍명 중, $45$‍명은 축구팀에, $35$‍명은 농구팀에 속해있고, 이 중, $20$‍명은 두 팀에 모두 속해있습니다.

임의로 뽑힌 학생이, 축구팀에 속할 사건을 $A$‍라 하고, 임의로 뽑힌 학생이 농구팀에 속할 사건을 $B$‍라고 합니다. 주어진 정보를 가지고 아래의 문제에 답해 보세요.

학생이 축구팀과 농구팀에 모두 속할 확률 $P(A\text{ 그리고 }B)$‍는 얼마일까요?

학생이 농구팀에 속해있다는 가정하에, 그 학생이 축구를 할 조건부확률 $P(A\text{ | }B)$‍는 얼마일까요?

$P(A\text{ | }B)=P(A)$‍인가요? 두 사건 $A$‍와 $B$‍는 서로 독립인가요?