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비례관계의 개념에 대해 배워봅시다 비례관계란 두 변수 사이에 비율이 항상 일정한 관계를 말합니다 예를 들어볼까요? 변수 x와 y 사이의 관계를 그려보겠습니다 x가 1일 때, y가 3 이라고 합시다 그리고 x가 2일 때, y는 6이라고 하고 x가 9일 때, y는 27로 하겠습니다 자, 이때 x와 y사이에 비례관계가 성립합니다 왜냐하면 y를 x로 나눈값이 항상 일정하기 때문입니다 y를 x로 나누어도 되고 x를 y로 나누어봐도 됩니다 둘 중 어느것을 해봐도 일정한 값을 얻을 수 있습니다 y 나누기 x는 항상 3/1 이고 6 나누기 2 는 3이 되므로 값이 같고 27 나누기 9도 3이 되므로 값이 같습니다 다시 말해, x분의 y는 항상 3이 됩니다 방금 그렸던 이 표안의 숫자만 따지고 보면 x와 y는 비례관계라는 것을 알 수 있습니다 그럼 비율관계가 아닌 예도 들어볼까요? 변수 a와 b의 관계에 대해 그려보겠습니다 a가 1일 때, b는 3입니다 그리고 a가 2일 때, b는 6이라고 하고 마지막으로 a가 10이면 b는 35입니다 자 이제 이 숫자들을보고 a와 b가 비율관계가 성립하는지 계산해봅시다 b:a 즉, b를 a로 나눈 값은 b가 3이고 a가 1이므로 3:1 (3/1)입니다 그리고 a가 2일 때, b가 6이므로 6/2가 되어 3/1과 일치합니다 하지만 마지막 비율인 35/10과는 일치하지 않습니다 따라서 변수 a와 b는 비례관계가 아닙니다 비례관계가 성립하기 위해서는 두 변수 사이의 비율이 항상 일정해야 하기 때문입니다 따라서 이것은 비례관계가 아닙니다 비례관계인지 아닌지 구별하는 방법은 지금처럼 두 변수 사이의 비율을 구해서 그 값이 일정한지 비교해 보면 됩니다 이 표에서는 y를 x로 나눈 값이 항상 일정하기 때문에 x와 y사이에 비례관계가 성립하는 것입니다 물론, x를 y로 나누어 보아도 비례관계인지 아닌지 알 수 있습니다 1을 3으로 나누고 같은 방법으로 2를 6으로 나누고 9를 27로 나눕니다 x를 기준으로 x,y의 비율은 즉, x를 y로 나눈 값은 항상 1/3 (삼분의 일)입니다 x와 y 사이의 관계를 다시 보면 y/x는 항상 3이고, x/y는 항상 1/3 입니다 따라서 x와 y사이에는 비례관계가 성립하는 것입니다 그리고 a와 b의 관계는 비례관계가 아닙니다