방정식 문제 해결하기: 요가(1/2)

저의 유연성을 개선 시키고 싶은 생각이 있어요 아조 조금 말이죠. 그래서 요가 수업을 듣기로 결심했고 저는 요가 강습소인 '슈퍼 요가'에 가서 그들에게 물어보았습니다. 비용이 얼마나 되죠? 그들이 말하길, "우리는 기초 플랜이 있고요" "체험 플랜이 있어요." 체험 플랜은 당신이 해보고 싶을 때 아무 시간에나 와서 할 수 있어요 그리고 1시간당 12달러입니다. 그러나 당신이 해본 것이 좋다면 당신은 아마 한 달 정액제를 원할 거예요 월정액은 한 달에 20달러입니다 기초 플랜으로 말이죠 기본 요금은 한 달에 20달러고 수업마다 할인이 됩니다 한 수업마다 8달러밖에 안해요 이것은 흥미로워 보이지만 저는 약간 혼란스럽습니다 무슨 플랜을 택해야 할까요? 우선, 제가 참여하는 수업의 수에 따라 얼마를 지불하는지에 대해 생각하는 것부터 시작할 것입니다 여기에 빠르게 적어보겠습니다 우선 변수를 설정합시다 S를 '수업의 횟수'라고 합시다. 저는 한달동안 출석하니까 제가 참석하는 한 달 동안 수업의 횟수 저는 슈퍼 요가에 다니기로 결정했습니다 그리고 '한 달 총비용'을 C라고 합시다 저의 한 달 동안의 총 비용 그럼 이렇게 변수를 정의했으니 이 각각의 플랜 안에서 수업 횟수에 따라서 얼마의 돈을 지불하는지 생각해봅시다 첫 번째로, 체험 플랜으로 한번 시작해보죠 이게 좀 더 간단해 보이니까요 그리고 여기에 하나의 표를 만들겠습니다 여기 비용(C)과 수업 횟수(S)를 쓰고 수업 횟수와 비용. 그리고 작은 표를 여기에 그릴겁니다 작은 표, 이것이 저의 체험 플랜이 될 것입니다 그리고 여기에 같은 것을 해봅시다 체험 플랜을 하니까 비교할수 있도록 기초 플랜도 해보죠 기초 플랜도 표를 그려보면 참석하는 수업 횟수와 총 비용이 있습니다 첫째로 생각해볼 것은, 수업을 안 들으면 수업을 아예 안 듣기로 했다면 체험 플랜은 얼마죠? 한 수업당 12달러에, 12 x 0 한 푼도 지불 안 하죠 비용은 0입니다 기초 플랜에 같은 질문을 하면 기초 플랜이고, 한달 안에 수업을 하나도 듣지 않으면 체육관에 전혀 가지 않으면 얼마를 지불해야 할까요? 수업당 8달러고 어떤 수업도 갈 필요가 없다면 한 수업당 저는 한 푼도 지불하지 않겠죠 하지만 한 달에 20달러는 지불해야 합니다 그래서 20달러를 지불합니다 참석을 안 한다고 해도요 이 시나리오는 좋지는 않네요 다른 시나리오를 계속 할까요 1회 참석하는 경우에 대해 생각해봅시다 한 번 참석하는 경우에 체험 플랜에서는 얼마를 지불할까요? 이것은 12 x 1 이겠네요 12달러를 지불합니다 같은 경우를 기초 플랜으로 생각해보면 기초 플랜에서, 한 번 참석하면 8 x 1 8달러와 월정액을 더하면 20 + (8 x 1) 즉 28달러 28달러를 지불하네요 여전히 체험 플랜이 괜찮아 보입니다 1회 참석하지만 명확하게 하면 달러로 해서 여기는 28달러 그리고 계속하면 여러분도 계속해보세요 한 번 더 해봅시다 여기서 숫자감각을 갖기 위해서 체험 플랜에 두 번 참석하면 얼마를 지불할까요? 12 x 2 입니다 24달러를 지불해야 하죠 기초 플랜을 생각해 봅시다 2회 참석하면 노란색으로 적겠습니다 2회 참석하면 2 x 8, 이것은 16달러고 여기에 월정액 20달러를 더하면 이것은 2 x 8 + 20 = 16 + 20 =36 적어도 여기의 세 경우에서는 0,1,2회 참석을 하면 체험 플랜이 더 좋네요 하지만 얼마부터 체험 플랜이 안 좋은지 알아보고 싶습니다 그것을 하기 전에 우리가 이것을 약간 수학적으로 나타낼 수 있을지 생각해볼까요 그렇게 하면 답을 얻는 데에 조금 더 정확해질 수 있으니까요 그래서 S를 '한 달의 수업 횟수'라고 하고 C를 '한 달 비용'이라고 하면 체험 플랜을 방정식으로 어떻게 나타낼까요? 우리의 총 비용 우리의 한 달 총비용 여기는 체험 플랜이고 점선을 그리겠습니다 점선을 여기다가 그리고 체험 플랜에서 우리의 총 비용은 '12 x 수업 횟수'와 같습니다 12 x S 따라서 체험 플랜에서 총 비용은 12 x S 와 같다고 할 수 있습니다 12 x S 기초 플랜을 가지고 똑같이 해봅시다 어떻게 방정식으로 표현할까요? 우리의 총 비용을 한번 봅시다 우리의 총 비용은 우리가 무엇을 하든간에 한 달에, 우리는 20달러를 지불해야 합니다 20달러를 지불해야 해요 그래서 우리가 무엇을 하든, 시작부터 우리는 20달러를 지불해야 하고 그러고 나서 수업당 8달러를 냅니다 이것은 '20 + ( 8 x 수업 횟수)'입니다 흥미롭네요, 보세요 S가 0이면 S = 0 으로 하고 20 + ( 8 X 0 ) = 20 S = 1 이면 20 + (8 X 1) 즉 28입니다 따라서 각각의 S 와 C는 방정식을 만족시킵니다 여기도 똑같이 하면 계속할 수 있죠 이 방정식이 깔끔한 것은 모든 가능한 조합들을 여기서 요약한다는 데에 있습니다 이 방정식은 모든 가능한 조합들을 저기서 요약하고요 그리고 다음 비디오에서 제가 하고싶은 것은 어떤 계획이 더 나은지 알아내기 위해서 이 방정식들을 어떻게 사용하는지 입니다