개별식 함수란?

이제, 우리는 h(y)= y^2, f(x)=√x 과 같은 함수들에 적응되었지 이제 우리는 정의역의 구간 별로 다르게 정의된 함수를 공부할거야 이런 함수들은 개별 변수에 의해 정의된 함수인데 여기 그래프를 보면서 개념을 정리해보자 이 그래프를 보면 이 x 구간 만큼은 함수값이 일정하지만 여기에서는 증가하고 다시 이 영역에서는 감소해. 그럼 이 함수들을 어떻게 표현할까? 이곳을 x축이라고 하고 여기가 y축 이라고 한다면 f(x)의 표현은 어떻게 하지? 일단 앞에서 살펴본 바 대로 세 구간으로 나눌 수 있어 이쪽에 필기할게 첫 번째 구간은 -9를 포함하지 않아 열린 구간이지 x는 -9를 포함하지 않지만 -9 이상에서 -5(포함)까지야 그래서, x가 -9 이상 -5이하라고 말 할 수 있어. 그게 이 구간이야. 이 구간에서 함수값을 표현하면? 이 구간의 함수 값은 -9 야. 이 구간에서는 함수 값이 -9로 일정하지. 이 함수 값이 x의 정의역을 표시할 때도 나오는 숫자인 -9이기 때문에 혼동할 염려가 있어 -9가 x 보다 작다는 것을 명심해 작거나 같다고 하면 틀린거야 만약 -9보다 작거나 같지 않은 이유는 x=-9 에서 함수가 정의되지 않기 때문이야 여기에 열린 표시가 되어 있는 거 보이지? 자. 그럼 다음 구간을 살펴보면 이 구간은 x가 -5초과 -1이하야. 이 구간은 함수가 6으로 일정하네. 여기서 함수값이 계속 올라가는데 이걸 증가함수라고 한단다 계단 모양처럼 보이네 x=-5 인 지점이 한 구간에서만 정의된다는 것이 정말 중요하다 이 부분에서 말이야 여기서만 정의 되. 그래서, 이곳이 -5보다 크거나 같지 않아 왜냐하면 만약 -5를 이 함수에 집어넣는다면 채워진 표시가 될텐데 두 곳 모두에서 함수가 정의 되게 되므로 함수의 정의와 맞지 않지 정의할 수 없는 상태가 되 버린다 그래서 -5가 어느 구간에 있는지 잘 표시해 줘야해 두 구간에 모두 포함 될 수는 없기 때문이지 만약 두 구간에 모두 속해있으면 그 구간은 모두 값이 같아야 할텐데 하나의 x값에 대해서 두 개의 함숫값이 존재할 수 없지 자, 그럼 계속 해보자 이제 마지막 -1 부터 9까지 구간이 남았네 -1부터 +9까지 열린 원이 있기 때문에 x는 -1 초과고 x가 -9 이하야 그 구간에서 함수 값이 뭘까? 함수값은 -7로 일정해. 7로 일정 우리는 구간별로 나눠서 함수를 정의했어 구간을 잘 나누니까 명확하지? 이런 표기를 잘 익혀 두면 좋아 잘 이해 되셨나요? 즐겁게 함수 공부를 합시다!