확대 및 축소: 늘리기

아래 좌표평면 위에 직사각형 ABCP가 있습니다 사각형 ABCP를 점 P를 중심으로 1과 2/3만큼 확대한 도형을 그리세요 변 AB와 확대한 도형의 변의 길이는 각각 무엇입니까? 점 P를 중심으로 도형을 확대한다고 합니다 P가 확대하는 중심이고 1과 2/3만큼 확대할 겁니다 그것은 도형을 한번 확대시킨다면 모든 점이 P로부터 1과 2/3만큼 멀리 떨어진다는 것을 의미합니다 점 P는 P로부터 0만큼 떨어져 있으므로 점 P는 움직이지 않을 것입니다 이제 C는 지금보다 1과 2/3배로 멀어지게 될 거에요 지금은 6만큼 떨어져 있으니 -3이네요 x좌표는 같지만 y좌표로 따지자면 P는 3의 위치에 있습니다 C는 -3에 있고요 따라서 6만큼 작습니다 거리가 1과 2/3만큼 멀어지게 만들고자 합니다 그러면 6의 1과 2/3만큼은 무엇일까요? 6의 2/3은 4이므로 6 + 4 가 되겠군요 10만큼 떨어지게 됩니다 따라서 3 - 10 = -7 입니다 이렇게 그려지겠죠 지금 점 A는 x축 방향으로는 점 P의 x좌표보다 3만큼 큰 상태입니다 1과 2/3만큼 멀어져야 겠지요 1과 2/3 곱하기 3은 무엇일까요? 3 + 3의 2/3 즉, 2이므로 3 + 2 = 5가 되겠네요 이렇게 점이 이동하게 될 것이고 직사각형이 완성됩니다 점 B는 이제 가로 방향으로 1과 2/3만큼 떨어지게 되었습니다 원래는 가로 방향으로 3만큼이었는데 이제 x좌표가 5만큼 떨어지게 되었네요 세로 방향, 즉 y축 방향으로는 P의 y좌표보다 6만큼 아래였는데 이제 원래의 1과 2/3만큼 멀어졌습니다 P의 y좌표로부터 10만큼 아래에 위치하게 되었습니다 이제 문제에 답해 봅시다 선분 AB의 길이는 이미 본 적이 있지요 3부터 -3까지이므로 길이는 6입니다 그리고 새로운 사각형은 기존보다 1과 2/3만큼 커졌습니다 3부터 -7까지가 길이이므로 3 - (-7) = 10 따라서 10입니다 정답이네요