기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 그래프 그리기

아직 이것을 읽어보지 않았다면, 먼저 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식이란? 을 읽어 보세요.

$y=2x+3$‍의 그래프를 그려 봅시다.

기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 $y=mx+b$‍를 봅시다. 기울기는 $m$‍이고 $y$‍ 절편은 $b$‍입니다. 따라서, $y=2x+3$‍의 기울기는 $2$‍이고, $y$‍절편은 $(0,3)$‍입니다.

직선을 그리기 위해서는 직선 위에 있는 두 점이 필요합니다. 직선 위의 점 $(0,3)$‍은 이미 알고 있습니다.

직선의 기울기가 $2$‍이므로, 점 $(0+1,3+2)=(1,5)$‍도 직선 위에 있는 점입니다.

$y={\displaystyle \frac{2}{3}}x+1$‍의 그래프를 그려 봅시다.

먼저, 직선이 $y$‍절편 $(0,1)$‍과 다른 점 $(0+1,1+{\displaystyle \frac{2}{3}})=(1,1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍를 지난다는 것을 알 수 있습니다.

점 $(1,1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍는 직선 위에 있지만, 분수 좌표는 정수 좌표만큼 정확하게 그릴 수 없습니다.

직선 위에 있으면서 좌표가 정수인 다른 점을 찾아봅시다. 기울기 ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍는 $x$‍가 $3$‍만큼 증가할 때, $y$‍는 $2$‍만큼 증가한다는 것을 의미하므로 이를 이용해 봅시다.

이를 이용하면 다른 점은 $(0+3,1+2)=(3,3)$‍입니다.