기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식 복습

기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식을 복습하고 이를 이용해 문제를 푸는 법을 복습해 봅시다.

기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식이란?

기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식은 직선의 방정식을 나타내는 한 방법입니다.

y - b = m (x - a)

다음과 같은 꼴로 식이 만들어졌을 때,

m

은 기울기를 뜻하고,

(a, b)

는 직선이 지나가는 점의 좌표를 뜻합니다.

이 꼴은 기울기 공식을 이용해 만든 것입니다.

기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

(1, 5)

를 지나며 기울기가

- 2

인 직선의 방정식을 구하고 싶다면,

m = - 2

a = 1

b = 5

를 기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식에 대입하면 됩니다.

y - 5 = - 2 (x - 1)

점

(1, 4)

와

(6, 19)

를 지나는 직선의 방정식을 구하고 싶다면, 먼저 두 점을 이용해 기울기를 구해야 합니다:

\begin{aligned} 기울기 & = \frac{19 - 4}{6 - 1} \\ = \frac{15}{5} \\ = 3 \end{aligned}

그다음 점 하나를 고릅니다. 점

(1, 4)

를 골랐다고 하고, 이를 이용해 방정식을 기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식의 형태로 나타냅시다.

y - 4 = 3 (x - 1)

연습문제 1

점 $(7, 3)$ ‍을 지나고 기울기가 $2$ ‍인 직선의 방정식을 기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 써 보세요.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식이 있다면, 이 식을 이용해 기울기와 점의 좌표를 쉽게 찾을 수 있습니다. 이를 이용해 그래프도 그릴 수 있습니다.

방정식

y - 1 = 2 (x - 3)

을 보면, 이 방정식을 나타내는 직선이 점

(3, 1)

을 지나고 기울기는

2

라는 것을 알 수 있습니다. 이제 그래프를 그려 봅시다:

연습문제 1

직선 $y - 5 = - 4 (x - 8)$ ‍의 기울기를 구하세요.

직선은 어떤 점을 지날까요?

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