그래프 해석 문제 해결하기: 농구

Theisen씨가 그의 정확한 3점 슛을 농구장에서 연습하고 있습니다 그의 슛 중 하나를 보자면, 공의 높이는 ft 단위의 수평방향의 거리에 의해 결정되는 ft 단위의 함수입니다 y(x) - 이것이 y에 대한 x의 함수입니다- 따라서 공의 높이는 y가 되어야 하고, 이는 공의 높이가 다른 무언가에 의해 결정되기 때문입니다 따라서 이것이 높이이고, 이 y축은 높이를 나타내게 됩니다 그리고 이것은 x에 관한 함수로, x는 수평방향의 거리를 나타내게 됩니다 왜냐하면 공의 높이는 수평방향의 거리에 대한 함수이기 때문이죠 따라서 이 부분은 공의 수평방향의 거리입니다 여기에 표시해주면 좋겠죠 이제, x와 y의 값이 구분되었습니다 Theisen씨는 x=0인 곳에 서 있습니다 따라서 그는 여기에 표시할 수 있겠죠 이것이 Theisen씨 입니다 간단하게 그리려고 노력을 해 보았습니다 물론 실제 사람 같진 않지만요 어쨌든, 이 사람이 Theisen씨고 그는 x=0인 곳에 있습니다 x=0인 이 지점에서, Theisen씨가 공을 던집니다 물론 농구공입니다 이 함수의 그래프에서 볼 수 있듯이 그래프가 y축과 만나는 지점, 즉 y절편은 공의 처음 높이를 알려줍니다 x=0인 Theisen씨가 서 있는 지점에서의 공의 높이를 말이죠 이제 조금 자세히 들여다 보면, 6 ft (약 1.8m)의 높이에 공이 있는 것 같네요 결론적으로, 이것이 실제로 공을 던지기 직전에 공의 초기 위치가 되겠습니다 이제 그가 공을 던지고, 공은 포물선 모양의 경로로 날아가게 됩니다 더, 더, 더 높이 날아가다가 이 부분에서 최대 높이에 도달합니다 대략적으로 최고점에서의 높이는 16ft (약 4.9m) 정도 되어 보입니다 이제 공이 하강하기 시작합니다 이 지점을 보자면, 22, 24, 26ft 정도 떨어져 있네요 아마 여기서 무엇인가와 부딪힌 것 같습니다 높이는 10ft 정도 되는것 같네요 곰곰히 생각해 보았을 때, 이 지점이 골대입니다 문제에서 특별하게 언급한 것은 그가 굉장히 정확한 3점 슛을 가지고 있다고 했으므로, 여기서 골을 넣는 것도 그리 어렵지는 않아 보입니다 따라서 이 곳에 골 망을 그리면 공은 농구 골대의 골 망을 따라 급격히 아래로 떨어지게 됩니다 그리고 당연히, 10ft (약 3m)의 높이는 골대의 높이가 됩니다 이제 오른쪽에 있는 풀이를 보면 우리가 풀이한 것과 정확히 일치합니다 농구공은 6ft (약 1.8m)의 높이에서 Theisen씨의 손에서 던져지게 됩니다 정확합니다 x=0일 때, 공의 높이는 6ft (약 1.8m) 물론 이것만 맞춘 것이 아니라, y절편의 중요성도 알게 되었습니다 y절편은 x=0인 지점에서의 y의 값입니다 y절편은 정말 중요하므로 꼭 알아야 합니다 이제 다른 정답도 확인합시다 Theisen씨는 공을 26ft (약 7.9m) 멀리 보냈습니다 흠, 정답이군요 그는 x=0인 지점에 서 있습니다 골대는 26ft (약 7.9m) 떨어진 곳에 있습니다 아, 이것은 y절편의 중요성에 관한 이야기는 아니고 지금부터 알아볼 것은 공이 떨어지기 시작하는 이 지점입니다 골대를 통과하고 뚝 떨어지는 지점 말입니다 농구 골대의 림의 높이는 10ft (약 3m)입니다 확인해 봅시다 정답이네요! 이제 이 곳에서 점선을 그려봅시다 물론 이 지점도 y절편과는 관련이 없습니다 단지 공의 최고 높이는 16ft (약 4.9m)일 뿐입니다 한 번 더 말하자면, 그래프에서의 최고점을 말하는 것 뿐입니다 y 절편과는 관계가 없습니다 y절편과 관계가 있는 것은 1번 뿐입니다 따라서 정답은 1번입니다 감사합니다!