연습문제: 점도표를 이용하여 분포 비교하기

올림픽경기의 여러 시합들은 서너 라운드의 경기를 치르는데요. 이들 중 한가지는 남자 100m 배영이죠 위쪽 그래프의 점들은 초 단위로 2012년 올림픽 준 결승전 상위 8명 주자들의 소요 시간을 보여주고있습니다 아래쪽의 점들도 같은 8명의 소요시간을 보여주는데, 이는 결승전에 해당됩니다. 이 점들을 보고 어떤 정보들을 알수있을까요 ? 준결승전에서, 우리는 이것은 8명의 선수들의 기록이고, 3명은 정확히 53.5초로 들어왔고 한 명의 수영 선수는 53.7초로 들어왔네요 그리고 여기있는 선수는 52.7초가 걸렸습니다. 각각의 점들을 보고 비슷한 것을 생각할 수 있습니다. 그리고 결승전에서는, 한 명의 선수가 굉장히 빨랐습니다. 이것은 52.2초이고, 바로 여기에 있는 선수는 더 느리게 갔네요 여기 어떤 점에 해당되는지 모르지만 이 점이 위의 어떤 점들보다도 오래 걸렸습니다. 따라서 그는 저조하네요 53.6,7,8초가 걸린 것입니다. 자, 여기서 보기들을 보고 어떤것이 맞는지 알아봅시다. 선수들은 결승전에서 평균보다 적은 시간이 걸렸다. 이것이 참일까요? 결승전에서 평균보다 빠른 속도? 만약 우리가 여기의 결승전 경기를 보면, 우리는 이 모든 사례를 더하고 총 수, 8로 로 나눠 봅시다. 하지만 그 전에 우리가 이게 어딘지에 대해 직감적으로 알수있을까요? 우린 그냥 두가지 분포도를 보고 있는것이니까요 자, 봅시다. 만약 전체 데이타가 이 세개의 점이고 또 이 세개의 점이라면, 우리는 평균이 여기 어딘가에 있을 것이라는 느낌이 있습니다. 53.2나 53.3초 한 여기 정도에 말이죠. 그리고 여기의 점과, 또 여기의 점을 보면, 이 점과, 또 이 점의 평균을 알아낸다면, 그래서 이 점들 사이의 중간은 바로 여기가 될 것이고 그래서 이 두 점의 평균을 내면 그 평균은 조금 더 작아지겠죠 다시 말하지만, 저는 지금 정확한 숫자를 찾는 것이 아니고. 이것은 53.2 아니면 53.1 초 정도가 될 것입니다. 승전의 평균에 대한 나의 예상은 이렇습니다. 이번에는 준결승전의 점수 평균을 생각해 봅시다. 그냥 아래의 다섯개의 점들을 봐요. 만약 이들의 평균을 찾는다면, 당신은 여기 어디쯤 평균이 있을 거라고 예상할 수 있습니다. 53.3 정도에 많이 가깝죠. 그리고 이 많은 점들은 53.5 혹은 53.3에 해당되고, 평균을 더욱더 높게 만듭니다. 그러면 결승전의 평균의 시간은 그 위 준결승전의 평균보다 적다고 볼수있는데. 당신 스스로 계산할 수 는 있지만, 난 그냥 분포를 보고 직감으로 예상을 하는 중입니다. 그리고 이 경우에는, 수영 선수들이 평균적으로 더 빨랐다는 것을 알 수 있습니다. 결승전에는. 더 적은 시간이 걸린 거죠. 한 수영 선수는 결승전에 나가지 못했다. 아 이건 사실이 아닙니다. 준결승전에 8명의 선수들이 있고, 결승전에도 8명의 선수들이 있기 때문입니다. 그래서 이 말은 참이 아닙니다. 결승전의 소요 시간들은 확연한 차이가 있다. 준결승전 기록의 시간 차이들보다. 음, 참인 것 같군요. 준결승전에서 보면, 많은 기록들은 바로 여기에 집중적으로 분포되어 있습니다. 53.3초랑 53.5초에 말이죠. 여기의 시간의 오랜 정도는 여기 만큼은 아니고, 준 결승전의 가장 빠른 시간도 결승전만큼 빠르진 않습니다. 그러므로 결승전은 분명- 준결승전보다 시간 차이가 큽니다. 개인적으로 , 선수들은 준결승전에서보다 결승전에서 더 빨랐다. 음, 이건 참이 아닙니다. 이게 누구를 말하던지, 분명 이윗의 점들 중 하나 일것입니다. 이 자료는 그 외 모든 자료들보다 시간이 오래 걸렸습니다. 그러므로 이것은 결승전에서 더 오래 시간이 걸린 누군가를 말합니다. 준결승전에서 걸린 시간보다 말이죠 그리고.. 맞았군요.