사각형의 성질

이 도형은 뭐라고 부를까요? 보기에 있는 첫 번째 도형은 사각형(Quadrilateral)입니다 사각형이란 네 변으로 닫힌 도형이에요 따라서 이 도형은 사각형의 정의에 맞습니다 다음으로 이 도형이 평행사변형(Parallelogram)인지 알아봅시다 평행사변형은 마주보는 두 쌍의 변이 평행하는 사각형입니다 이 경우 왼쪽 변과 아랫변이 90도를 이루고 오른쪽 변도 아랫변과 90도를 이룹니다 그러므로 이 두 변은 서로 평행합니다 같은 방법으로 다른 두 변도 살펴봅시다 윗변과 왼쪽변은 90도를 이루고 아랫변과 왼쪽변도 90도를 이룹니다 윗변과 아랫변 모두 왼쪽변과 90도를 이루므로 윗변과 아랫변은 평행합니다 따라서 이 도형은 평행사변형도 됩니다 이제 이 도형이 사다리꼴(Trapezoid)인지 확인해 봅시다 사다리꼴의 정의는 두 가지입니다 첫 번째 정의는 적어도 한 쌍의 변이 평행하는 도형이며 두 번째 정의는 단 한 쌍의 변만 평행하는 도형입니다 사다리꼴의 정의를 적어 볼게요 첫 번째 정의는 적어도 한 쌍의 변이 평행하는 도형이고 두 번째 정의는 단 한 쌍의 변만 평행하는 도형입니다 어떤 정의를 선택하든 문제를 보고 적합한 정의를 고르면 됩니다 최근 미국에서는 두 번째 정의인 단 한 쌍의 변만 평행하는 도형을 많이 사용합니다 많은 사람들은 사다리꼴을 이렇게 그립니다 윗변과 아랫변은 평행하고 이 두 변은 평행하지 않죠 하지만 적어도 한 쌍의 변이 평행하는 사다리꼴이 나올 때도 있습니다 이때는 사다리꼴이 평행사변형에 포함됩니다 평행사변형은 평행하는 변이 두 쌍이기 때문이죠 하지만 여기서는 두 번째 정의를 따를 거예요 이 도형은 두 쌍의 변이 평행하므로 사다리꼴이 아닙니다 하지만 어떤 정의를 이용했는지 분명하게 밝혀야 해요 적어도 한 쌍의 변이 평행하는 도형이라는 첫 번째 정의를 이용하게 되면 답이 다르게 나오기 때문입니다 이제 이 도형이 마름모(Rhombus)인지 확인해 볼까요? 마름모는 사각형인데 네 변의 길이가 모두 같습니다 마름모는 이렇게 생겼어요 네 변의 길이가 모두 같고 반드시 직각일 필요는 없죠 문제에 나온 도형은 평행하는 변끼리는 길이가 같지만 네 변의 길이가 모두 같은지는 알 수 없기 때문에 이 도형이 마름모인지 알 수 없습니다 도형의 길이가 나와있다면 달라지겠지만 마름모라고 하기에는 주어진 정보가 부족합니다 직사각형(Rectangle)은 네 각이 모두 직각인 평행사변형입니다 아까 배운 평행사변형도 네 각이 모두 직각이었죠? 1개, 2개, 3개, 4개 그러므로 이 도형은 직사각형도 됩니다 직사각형을 정의하자면 마주 보는 변의 길이가 같고 네 각이 모두 직각인 도형입니다 정사각형(Square)은 네 각 모두 직각인 마름모로 볼 수 있습니다 다시 말하면 모든 변이 같고 모든 각이 직각이면 그 도형은 마름모이며 정사각형입니다 모든 변이 같은 직사각형도 정사각형이라고 할 수 있어요 어쨌든 모든 변의 길이가 같아야 정사각형이 됩니다 아까 이 도형은 네 변의 길이가 모두 같지는 않기 때문에 마름모가 아니라고 했죠 평행하는 두 쌍의 변의 길이는 같지만 이 변과 이 변의 길이가 같은지는 알 수 없죠 그러므로 이 도형은 정사각형이 아닙니다 정사각형이나 마름모도 아니고 단 한 쌍의 변만 평행해야 된다는 정의에 따라 사다리꼴도 아니죠 이 도형은 사각형이고 평행사변형이면서 직사각형입니다