확률변수 변환하기

한 피자 가게에서는 3가지 크기의 피자를 판매하며 각 사이즈의 피자가 얼마나 팔리는지, 그리고 얼마의 이윤을 벌어들이는지를 기록합니다. $X$‍가 임의로 고른 한 사이즈의 피자를 판매하여 벌어들이는 이윤을 나타낸다고 합니다. 다음은 $X$‍의 확률분포와 통계를 나타냅니다:

이 가게에서는 어떤 사이즈의 피자를 사던지 $\mathrm{\$}2$‍를 할인해주는 이벤트를 진행합니다. 이 이벤트는 각 사이즈에 해당되는 확률에 변화를 주지 않는다고 가정합니다. $Y$‍는 이벤트를 진행할 때 임의로 고른 한 사이즈의 피자를 판매하여 벌어들이는 이윤을 나타낸다고 합니다.

${\mu }_Y=$‍ 달러

${\sigma }_Y\approx$‍ 달러