점 평행이동하기

이번 수업에서는 점의 평행이동을 나타내는 방법을 배우고 실제로 그 점을 좌표평면상에서 평행이동해볼 거예요 실제로 그 점을 좌표평면상에서 평행이동해볼 거예요 점 P를 5칸 왼쪽으로 이동시키고 점 P를 5칸 왼쪽으로 이동시키고 점 P를 5칸 왼쪽으로 이동시키고 3칸 위쪽으로 이동시키세요 3칸 위쪽으로 이동시키세요 일단 이렇게 이동시킨 다음에 이런 이동을 다르게 나타내는 방법을 생각해 봅시다 이런 이동을 다르게 나타내는 방법을 생각해 봅시다 왼쪽으로 5칸 가야 합니다 여기서 시작해서 1, 2, 3 4, 5칸 왼쪽으로 가고 다음은 3칸 위쪽으로 가야 합니다 1, 2, 3 점 P의 새로운 위치는 바로 여기가 되겠네요 문제에서 주어진 대로 왔어요 평행이동은 다르게 나타낼 수도 있어요 평행이동은 다르게 나타낼 수도 있어요 여기서는 말로 설명해서 5칸 왼쪽 3칸 위쪽으로 가라고 했지만 하지만 지금 볼 방법은 훨씬 더 간단하면서 직관적인 방법으로 평행이동을 나타낼 수 있어요 좌표가 (x, y)인 어떤 점이 있는데 좌표가 (x, y)인 어떤 점이 있는데 x좌표는 왼쪽이나 오른쪽으로 얼마나 가있는지 알려줘요 x좌표는 왼쪽이나 오른쪽으로 얼마나 가 있는지 알려줘요 이 방향으로 5만큼 왼쪽에 있어야 해요 따라서 x좌표는 x-5 따라서 x좌표는 x-5 (x-5, y) y좌표는 무엇일까요? y좌표는 3만큼 증가합니다 3칸 위로 움직여야 합니다 따라서 y좌표는 y+3 입니다 따라서 y좌표는 y+3 입니다 이것은 x, y 좌표가 무엇이든지 간에 이것은 x, y 좌표가 무엇이든지 간에 이렇게 나타내면 x보다 5만큼 왼쪽에 있다는 거예요 이렇게 나타내면 x보다 5만큼 왼쪽에 있다는 거예요 이 -5는 왼쪽으로 5만큼 간다는 뜻입니다 이 +3은 위로 3만큼 간다는 뜻이에요 이 +3은 위로 3만큼 간다는 뜻이에요 y좌표는 3만큼 증가하고 x좌표는 5만큼 감소합니다 이것을 점 P에 대입해서 살펴봅시다 이것을 점 P에 대입해서 살펴봅시다 점 P의 좌표는 이렇습니다 x좌표는 3이고 y좌표는 -4입니다 (3, -4) 맞는지 살펴봅시다 좌표가 (3, -4)이고 평행이동을 적용하면 어떻게 될까요? 평행이동을 적용하면 어떻게 될까요? 일단 좌표를 그려볼게요 먼저 (3, -4)에서 시작해서 3에서 5를 뺄거예요 3 - 5 y좌표에는 3을 더할거예요 보세요 x 대신에 3을 넣었고 보세요 x 대신에 3을 넣었고 y 대신에 -4를 넣었어요 y 대신에 -4를 넣었어요 이걸 다르게 나타내면 (3, -4)에서 3-5=-2 -4+3=-1입니다 이 점의 좌표는 무엇일까요? 이 점의 좌표는 역시 (-2, -1) 입니다 이 점의 좌표는 역시 (-2, -1) 입니다 주목하세요 이 식을 통해 어떤 좌표도 평행이동시킬 수 있어요 좌표 사이의 관계를 이용해서 말이에요 좌표 사이의 관계를 이용해서 말이에요 앞으로 이런 문제를 볼 수 있어요 이렇게 말로 풀어서 왼쪽으로 x만큼 위쪽으로 y만큼 가라고 할 수도 있고 왼쪽으로 x만큼 위쪽으로 y만큼 가라고 할 수도 있고 아니면 이렇게 표현할 수도 있죠 아니면 이렇게 표현할 수도 있죠 x-5는 왼쪽으로 5만큼 가라는 뜻이고 x-5는 왼쪽으로 5만큼 가라는 뜻이고 y+3은 위쪽으로 3만큼 가라는 뜻이에요 y+3은 위쪽으로 3만큼 가라는 뜻이에요 아니면 새로운 좌표를 물어볼 수도 있어요 아니면 새로운 좌표를 물어볼 수도 있어요 아니면 이동 과정을 그려야 할 수도 있어요 하지만 기본 개념은 다 같다는 것을 알아두세요