기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 그래프 그리기

y = (1/3)x - 2의 그래프를 그려 봅시다 이런 형태의 식을 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식이라고 하며 이는 일반적으로 y = mx + b 형태입니다 m은 기울기를 나타내며 이 경우에 m은 1/3이 되겠죠 b는 y절편입니다 이 경우에 b는 -2가 될 거예요 여기서 b가 y절편이 되는 이유는 y절편은 x가 0일 때 y의 값이기 때문이에요 x가 0일 때 m · 0은 0이 되고 y는 b가 되므로 b가 y절편이 되는 거예요 그러므로 이런 형태의 식이 주어지면 그래프를 쉽게 그릴 수 있습니다 b는 y절편이며 b = -2이므로 직선과 y축은 -2에서 만나야 합니다 (0, -2)를 지납니다 y값이 확실하지 않다면 x에 0을 넣어서 검산해 볼 수도 있어요 x에 0을 넣으면 y = -2만 남습니다 그러므로 -2가 y절편이 되는 거예요 식에서 1/3은 직선의 기울기를 나타내죠 x값이 변함에 따라 y값은 얼마나 변할까요? 이 값은 기울기를 나타내며 기울기 1/3은 (y값의 변화량) / (x값의 변화량)을 나타내요 이는 즉, x가 3만큼 증가할 때 y는 1만큼 증가한다는 것을 의미합니다 그래프를 그려보겠습니다 이 점은 y절편이므로 직선 위에 있습니다 x가 3만큼 커졌으므로 오른쪽으로 세 칸 이동합니다 이때 y는 1만큼 커지겠죠 그러므로 (3, -1)도 직선 위에 있습니다 계속해서 x가 3만큼 증가하면 y는 1만큼 증가합니다 x가 3만큼 감소하면 y는 1만큼 감소하죠 x가 6만큼 감소하면 y는 2만큼 감소합니다 일정한 비를 유지합니다 이 점들은 모두 y = (1/3)x - 2의 그래프 위에 있습니다 그래프를 그려 보면 이렇게 될 거예요 끝났습니다