양수와 음수의 나눗셈

양수와 음수의 나눗셈을 배워 봅시다 양수와 음수의 곱셈과 비슷해요 두 수 모두 양수일 경우 답은 양수이며 둘 중 하나가 음수일 경우에는 답이 음수입니다 둘 다 음수라면 답은 양수입니다 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 8 ÷ (-2) 8 ÷ 2 = 4입니다 둘 중 하나가 음수이므로 답은 음수가 되겠죠 8 ÷ ( -2) = -4입니다 이제 -16 ÷ 4를 계산해 볼까요? 여기서 주의해야 합니다 그냥 16 ÷ 4라면 답은 4가 될 거예요 하지만 여기서는 두 수 중 하나가 음수이므로 답도 음수가 됩니다 -30 ÷ (-5)를 계산해 봅시다 만약 30 ÷ 5였다면 답은 6이었겠죠 여기서는 음수 ÷ 음수이기 때문에 음의 부호는 소거되고 답은 그대로 6이 나옵니다 앞에 +를 써도 되지만 그럴 필요는 없습니다 답은 6입니다 음수를 음수로 나누는 것은 음수와 음수의 곱과 마찬가지로 답이 양수가 됩니다 18 ÷ 2를 계산해 볼까요? 이미 어떻게 하는지 알고 있죠? 이것은 양수 ÷ 양수이므로 답도 양수에요 따라서 답은 9입니다 이번에는 좀 더 복잡한 문제를 풀어 봅시다 곱셈과 나눗셈이 같이 있네요 이 문제에서 분자를 먼저 곱해 봅시다 여기 작은 점은 곱셈 부호입니다 × 부호를 써도 되지만 방정식에서는 점을 더 많이 써요 곱셈 부호 ×가 방정식의 미지수 x와 혼동될 수 있기 때문이죠 분자를 계산해주면 -7 × 3입니다 그 다음 곱한 값을 -1로 나눌 거예요 먼저 분자 -7 × 3을 계산해 봅시다 7 × 3 = 21입니다 둘 중 하나가 음수이므로 분자는 -21이 되겠죠 이제 -21 ÷ (-1)을 계산해 봅시다 -21 ÷ (-1)은 음수를 음수로 나누는 것이므로 답은 양수가 되겠죠 따라서 답은 21이 됩니다 정리해 봅시다 양수 ÷ 음수는 음수가 되고 음수 ÷ 양수도 음수가 됩니다 음수 ÷ 음수는 양수가 되고 당연히 양수 ÷ 양수도 양수가 됩니다 마지막 식을 봅시다 여기서는 세 수를 곱해야 합니다 왼쪽부터 오른쪽으로 차례대로 계산해 봅시다 먼저 -2 × -7을 볼까요? 두 수 모두 음수이므로 음의 부호는 소거됩니다 따라서 -2 × -7 = 14입니다 이제 14 × (-1)을 계산해 봅시다 양수 × 음수죠 둘 중 하나가 음수이므로 정답도 음수입니다 답은 -14입니다 더 어려운 문제를 풀어 볼까요? 0을 -5로 나누면 무엇일까요? -1/5이 0개 있는 거예요 0을 0이 아닌 어떤 수로 나누어도 답은 그냥 0이 됩니다 반대로 -5를 0으로 나누면 어떻게 될까요? 어떤 수를 0으로 나누면 어떻게 될 지 알 수 없어요 어떤 수를 0으로 나누면 어떻게 될지 정의하지 않았기 때문이죠 그러므로 0 ÷ 0은 정의되지 않았다고 합니다