If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:2:28

일차함수와 지수함수의 증가 — 기본 예제

동영상 대본

주어진 식은 페트리 접시의 박테리아 개체수를 나타냅니다 개체수는 시간에 대한 함수인 350(2)^t 입니다 350(2)^t 입니다 P는 t시간 이후의 박테리아 개체수입니다 다음 중 시간 t와 다음 중 시간 t와 박테리아 개체 수 P의 관계를 가장 잘 표현한 것은 무엇일까요? 시간은 소문자 t로 씁니다 한 시간 전보다 박테리아가 350개 더 많으므로 선형관계입니다 그런데 이 식을 보면 선형관계가 아닙니다 무슨 일일까요? 옆에 표를 그려봅시다 옆에 표를 그려봅시다 t 그리고 P(t) t = 0이면 개체수는 2^0 = 1이므로 350 × 1 = 350입니다 350 × 1 = 350입니다 t = 1이면 개체수는 얼마일까요? 2^1 = 2이고 2 × 350 = 700입니다 t = 2이면 개체수는 얼마일까요? 2^2 = 4이고 4 × 350 = 1400입니다 4 × 350 = 1400입니다 개체수를 보면 시간당 2배씩 증가하는 것을 알 수 있습니다 이는 식에서 직접 찾을 수도 있습니다 매 시간마다 2를 흐른 시간만큼 곱하고 그 값에 다시 350을 곱해주고 있기 때문에 개체수는 2배씩 증가할 것입니다 3시간이 지나면 개체수는 2800일 것입니다 따라서 이는 당연히 선형관계가 아닙니다 한시간 전보다 350 정도만 증가한 것이 아니므로 첫 번째 보기는 없앨 수 있습니다 선형관계입니다 관계는 지수함수 꼴입니다 관계는 지수함수 꼴입니다 관계는 지수함수 꼴입니다 개체수가 한 시간 전보다 350배 더 커졌습니다 아닙니다 350배 커진 것이 아닙니다 2배 더 커졌습니다 350배가 되려면 밑이 2가 아니라 350이 되어야 합니다 이것을 없앨 수 있습니다 이것이 답이겠네요 하지만 그래도 확인해 봅시다 개체수가 2배씩 커지고 있으므로 지수함수 꼴입니다 개체수는 한시간 전보다 2배씩 증가합니다 정확하네요