If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:3:22

연립일차방정식과 연립이차방정식 — 심화 예제

동영상 대본

(x,y) 가 아래의 연립방정식의 해라면 해의 x좌표들의 곱은 무엇이 될까요? 이는 비선형 연립방정식입니다 첫 번째 식은 비선형 식이고 두 번째 식은 선형식입니다 여기서 구해야할 것은 두 식을 모두 만족하는 (x,y)의 값입니다 운이 좋게도 두 식 모두 y에 관한 식으로 정리되어 있습니다 두 식 모두 y는 무엇이다 라는 형태입니다 따라서 해를 구하기 위해선 위 식이 아래 식과 같아야 합니다 왜냐하면 두 식 모두 y와 같기 때문이죠 대입법을 사용해서 이 식이 y 대신에 들어가서 위 식이 2x+7과 같다 의 형태로 나타낼 수 있습니다 여기에 넣어보면 x^2+x+5 = 2x+7이 됩니다 이제 식을 x에 대해여 풀 수 있겠네요 양변에서 2x를 빼줍시다 이러면 식의 오른쪽이 정리가 되겠죠 7도 빼줍시다 식의 좌변에는 x^2-x-2가 남고 우변에는 0이 남습니다 이 이차식을 인수분해 할 수 있을까요? 만약 지금 하고있는 단계들이 이해가 안된다면 이차식의 인수분해 동영상을 보고 오는 것을 추천합니다 인수분해를 하기 위해 두 수의 곱이 -2이며 합이 -1인 두 수를 찾을 수 있나요? x 앞에 -1이 있다고 생각할 수도 있겠죠 -2와 1이 합이 -1이며 곱이 -2이네요 따라서 이 식을 (x-2x)(x+1)=0과 같이 나타낼 수 있습니다 이 두 괄호를 곱해보면 위 식이 나오는 것을 확인할 수 있겠죠 그렇다면 이 식을 만족시키는 두 x의 값은 무엇인가요? (x-2)를 0으로 만드는 값인 2나 (x+1)을 0으로 만드는 값이 될 수 있겠죠 두 식중 하나만 0이 되어도 값이 0이므로 상관이 없습니다 따라서 x가 -1이 될 수도 있죠 따라서 이 두 값이 해의 x 값들입니다 하나는 2와 어떤 y 값이 될 것이고 또 다른 해는 -1과 어떤 y 값이 될 것입니다 문제에서 좌표를 요구했다면 각 x값을 식에 넣어서 y값을 구하면 되지만 하지만 이 문제에서는 이를 요구하지 않습니다 해의 x좌표들의 곱을 구하라고 하네요 따라서 2 곱하기 -1인 -2가 정답이 되겠네요