If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:4:34

무리수와 유리방정식 — 심화 예제

동영상 대본

위 방정식의 모든 해의 합은 무엇일까요? 흥미로운 문제네요 3 + √(6m - 26) = m 3 + √(6m - 26) = m 무리식을 만나면 고립시키는 것이 좋습니다 무리식을 고립시켜 봅시다 양변에서 3을 빼서 좌변에 무리식만 남도록 만듭니다 3 - 3 = 0 좌변은 √(6m - 26)이 되고 √(6m - 26)이 되고 우변은 3이 됩니다 무리식을 없애기 위해서 양변에 제곱을 취합니다 양변에 똑같이 제곱을 취해줍니다 (√(6m - 26))²은 6m - 26입니다 (m - 3)²은 m² - 6m + 9가 됩니다 m² - 6m + 9가 됩니다 m² - 6m + 9가 됩니다 m² - 6m + 9가 됩니다 이 단계에서 혼란스러울 수 있습니다 이 부분은 칸아카데미에 가서 복습하길 바랍니다 여기서는 빠르게 짚어보고 넘어갈게요 (m - 3)(m - 3) (m - 3)²과 같습니다 m × m = m² m × m = m² m × (-3) = -3m m × (-3) = -3m (-3) × m = -3m (-3) × m = -3m (-3) × (-3) = 9 (-3) × (-3) = 9 -3m + (-3m) = -6m -3m + (-3m) = -6m SAT 시험이므로 시간 압박을 느끼며 해야합니다 시간 압박을 느끼며 해야합니다 이항식의 제곱을 빠르게 하려면 m²에 이 두 값의 곱에 2를 곱하여 더합니다 두 값의 곱은 -3m이고 2를 곱하면 -6m이 됩니다 (-3) × (-3) = 9가 되죠 이제 m을 구해봅시다 좌변의 모든 식을 우변으로 옮깁니다 우변으로 옮깁니다 양변에 6m을 뺍니다 양변에 6m을 뺍니다 그리고 양변에 26을 더합니다 좌변을 정리하기 위해 이렇게 정리하는 것입니다 좌변은 0이 되고 좌변은 0이 되고 우변은 m² - 12m + 35입니다 우변은 m² - 12m + 35입니다 우변은 m² - 12m + 35입니다 다시 적으면 m² - 12m + 35 = 0입니다 이 식을 만족하는 m을 구해봅시다 이 식을 인수분해합니다 어떤 두 수의 곱이 35일까요? 그런데 그 두 수의 합은 -12가 됩니다 35 = 7 × 5이지만 7 + 5 = 12입니다 -7과 -5는 어떨까요? 두 수의 곱은 35이고 두 수의 합은 -12입니다 인수분해하면 (m - 5)(m - 7) = 0이 됩니다 (m - 5)(m - 7) = 0이 됩니다 이차식을 인수분해하는 과정이 이해되지 않는다면 칸아카데미에 방문하여 이차식을 인수분해하는 연습문제를 좀 더 풀어보길 바랍니다 두 식의 곱이 0이라는 것은 둘 중 하나가 0이라는 것입니다 m - 5 = 0 m - 5 = 0 혹은 m - 7 = 0입니다 m - 5 = 0에서 양변에 5를 더하면 m = 5가 됩니다 여기도 마찬가지로 양변에 7을 더하면 m = 7이 됩니다 따라서 두 해는 5와 7입니다 모든 해의 합은 모든 해의 합은 5 + 7 = 12입니다 5 + 7 = 12입니다 제대로 했는지 확인하고 싶다면 여기에 대입해 보세요 6 × 5 = 30에서 26을 빼면 4가 되는데 √4 = 2입니다 3 + 2 = 5 m과 같습니다 m이 7이라면 m이 7이라면 3 +√(42 - 26) 3 +√16 = 7이 되어야 합니다 3 +√16 = 7이 되어야 합니다 √16 = 4에 3을 더하면 7이 됩니다