주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:2:46

무리수와 유리수 지수 — 기본 예제

동영상 대본

다음 식 중 ∛27x^4y^2과 같은 식은 무엇인지 묻는 문제가 있습니다 다음 식 중 ∛27x^4y^2과 같은 식은 무엇인지 묻는 문제가 있습니다 다음 식 중 ∛27x^4y^2과 같은 식은 무엇인지 묻는 문제가 있습니다 동영상을 멈추고 대답할 수 있는지 보세요 좋습니다 이제 같이 해 봅시다 도움이 되는 사실 중 하나는 곱셈들의 세제곱근을 구할 때 곱셈들의 세제곱근을 구할 때 지수의 성질 혹은 무리수의 성질에서 알 수 있듯이 이것은 ∛27 ・ ∛x^4 ・ ∛y^6과 같습니다 이것은 ∛27 ・ ∛x^4 ・ ∛y^6과 같습니다 이것은 ∛27 ・ ∛x^4 ・ ∛y^6과 같습니다 이것은 ∛27 ・ ∛x^4 ・ ∛y^6과 같습니다 단지 지수의 성질을 이용한 것입니다 세제곱근을 먼저 구하고 나중에 곱했죠 먼저 곱한 것의 세제곱근을 구하는 것에 반해서요 먼저 곱한 것의 세제곱근을 구하는 것에 반해서요 27의 세제곱근은 무엇일까요? 3³은 27이므로 27의 세제곱근은 3입니다 x^4는 3의 완전제곱이 아니므로 약간 신경을 써야 합니다 y^6은 3의 완전제곱입니다 이것은 (y²)^3과 같습니다 이것은 (y²)^3과 같습니다 지수의 성질을 확인해보면 알지만 무언가 제곱을 하고 그것을 세제곱하면 무언가 제곱을 하고 그것을 세제곱하면 이는 2 x 3, 여섯제곱과 같습니다 이는 2 x 3, 여섯제곱과 같습니다 따라서 이 전부 y^6이 (y²)^3과 같다면 y^6의 세제곱근은 y²입니다 이것은 y²이고 이것을 어떻게 할지 생각해 보아야 합니다 SAT시험을 보는 도중이라면 바로 이렇게 볼 수 있습니다 3과 y²이 있으니까 여기에 9가 있으니 지우고 이것은 y³이니 지웁니다 이것은 y³이니 지웁니다 여기 있는 보기를 확인할 수 있다는 것입니다 여기 곱셈 중 하나인 중간에 있는 식은 바로 여기 곱셈 중 하나인 중간에 있는 식은 바로 여기 곱셈 중 하나인 중간에 있는 식은 바로 보기 A처럼 x로 간단히 할 수 없습니다 제거할 수 있죠 연역법을 이용해 이 보기가 맞다고 할 수 있습니다 꽤 확신을 가질 수도 있고요 이것들을 다시 써 보는 것으로 이 보기를 보지 않았더라도 이것은 3임을 알고 있고 이것은 무리수 형태 대신 지수 형태로 다시 쓸 수 있습니다 세제곱근을 구하는 것은 어떤 것을 1/3로 제곱하는 것과 같습니다 세제곱근을 구하는 것은 어떤 것을 1/3로 제곱하는 것과 같습니다 따라서 여기까지는 3 ・ (x^4)^1/3라고 할 수 있고 따라서 여기까지는 3 ・ (x^4)^1/3라고 할 수 있고 y²인 이 부분도 곱해 줍니다 어떤 것을 제곱한 후 다른 수로 또 제곱하면 어떤 것을 제곱한 후 다른 수로 또 제곱하면 이는 지수를 곱한 것과 같습니다 이는 지수를 곱한 것과 같습니다 따라서 이는 3 ・ x^4/3 ・y²과 같습니다 따라서 이는 3 ・ x^4/3 ・y²과 같습니다 보기 B와 같네요