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수치 찾아내기 — 심화 예제

동영상 대본

원금 P의 이자가 r이라면 원금 P의 이자가 r이라면 원금 P의 이자가 r이라면 매년 복리로 계산한 t년 뒤의 미래가치 A는 다음 방정식으로 결정됩니다 다음 보기 중에서 이자를 미래가치, 원금, 투자한 햇수로 나타낸 것은 무엇일까요? r을 구해야 하네요 한번 해봅시다 A = P(1 + r)^t A = P(1 + r)^t A = P(1 + r)^t A = P(1 + r)^t A = P(1 + r)^t A = P(1 + r)^t 이제 해봅시다 양변을 P로 나눔으로써 좌변을 P에 대한 식으로 나타낼 수 있습니다 양변의 위치를 바꿔봅시다 양변의 위치를 바꿔봅시다 (1 + r)^t = A/P (1 + r)^t = A/P (1 + r)^t = A/P 여기서 t를 어떻게 없앨까요? 양변에 1/t 제곱을 취해줍니다 양변에 1/t 제곱을 취해줍니다 좌변에 취해주면 우변에도 취해주어야 합니다 좌변에서 t 제곱의 1/t 제곱은 어떤 수의 제곱에 다른 제곱을 취하면 두 지수를 곱한 것과 같습니다 따라서 지수는 1이 됩니다 좌변을 정리하면 1 + r이 됩니다 1 + r이 됩니다 우변은 (A/P)^(1/t)입니다 (A/P)^(1/t)입니다 이제 간단히 할 수 있겠네요 r을 구하려면 양변에 1을 뻽니다 r = (A/P)^(1/t) - 1 r = (A/P)^(1/t) - 1 r = (A/P)^(1/t) - 1 이 보기가 정답입니다