함수 표현 — 기본 예제

g(x) = x² - 5가 있습니다 g(x) = x² - 5가 있습니다 f(g(x)) = √(x² + 4)라면 f(g(x)) = √(x² + 4)라면 f(x)는 무엇일까요? 재밌어 보이는 문제네요 이렇게 풀 수 있습니다 보기의 f(x)를 하나씩 대입하는 것이죠 f(x)이 이와 같다면 f(g(x))는 x 대신에 g(x)를 대입합니다 x 대신에 g(x)를 대입합니다 √(g(x) + 1)이 되고 g(x)는 x² + 5이므로 √(x² - 5 +1) g(x) 대신 대입한 것입니다 √(x² - 5 + 1) 즉, √(x² - 4)입니다 즉, √(x² - 4)입니다 틀린 것 같네요 x² + 4가 되어야 하죠 이 보기는 틀립니다 이 보기도 시도해 봅시다 f(g(x))는 f(g(x))는 f(g(x))는 x 대신 g(x)를 대입합니다 √(g(x) + 1) √(g(x) + 1) 정리하면 다음과 같습니다 g(x) = x² - 5이므로 잠시만요 실수했네요 g(x) + 9가 되어야 하죠 g(x) + 9 g(x) + 9 주의합시다 g(x) + 9입니다 정리하면 다음과 같습니다 √(x² - 5 + 9) 여기에 9를 더합니다 √(x² - 5 + 9) 어떻게 되나요? √(x² + 4) √(x² + 4) √(x² + 4) 바로 나왔습니다 f(x) = √(x +1)이라면 f(g(x))는 다음과 같습니다 따라서 이 보기가 정답입니다