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비선형 방정식 그래프 — 기본 예제

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연립방정식과 xy 평면이 위와 같이 나와 있습니다 여기서 해는 몇 개일까요? 여기 그림이 있습니다 x와 y에 대한 세 개의 방정식이 나와 있습니다 y² = x + 3 이에 해당하는 그래프는 이 포물선입니다 이 포물선입니다 기울어진 포물선입니다 기울어진 포물선입니다 바로 이 그래프죠 y + x = -1 이 식은 여기 있습니다 일차방정식이므로 이 직선입니다 마지막 식은 x² + y² = 5 마지막 식은 x² + y² = 5 원입니다 세 개의 연립방정식에서 세 개의 연립방정식에서 두 식은 선형이 아닙니다 해를 구하기 위해서는 세 곡선 혹은 세 그래프가 한 점에서 만나야 합니다 한 점에서 만나야 합니다 세 방정식을 만족하는 점을 구해야 합니다 봅시다 이 점은 어떤가요? 이 점은 어떤가요? 원과 기울어진 포물선 위에 있지만 원과 기울어진 포물선 위에 있지만 직선 위에 있지 않습니다 이 연립방정식을 만족하려면 이 점도 마찬가지로 포물선과 원 위에 있지만 직선 위에 있지 않습니다 해를 구하기 위해서 x, y 좌표가 세 방정식을 모두 만족해야 합니다 세 방정식을 모두 만족하는 이 점은 어떤가요? 모든 그래프가 이 점을 지납니다 최소한 그렇게 보이네요 이 점에서도 세 그래프가 모두 만납니다 이 점에서도 세 그래프가 모두 만납니다 따라서 해가 두 개입니다 즉, 연립방정식의 해는 두 개입니다 4개는 함정입니다 딱 보면 교점이 4개니까요 중요한 것은 이 점은 두 그래프만 만납니다 이 점도 마찬가지로 두 그래프만 만납니다 세 그래프가 아닙니다