이차방정식과 지수함수 문장제 문제 — 기본 예제

불친절한 고객 서비스로 악명높은 케이블 회사는 매년 약 3%의 비율로 이용자를 잃고 있습니다 2014년에는 2백만 명의 이용자가 있었지만 2014년에는 2백만 명의 이용자가 있었지만 계속해서 같은 비율로 이용자를 잃고 있고 새로운 이용자가 없다고 추정해보았을 때 확실히 좋지 않은 상황입니다 s는 이용자의 수를 100만 단위로 나타내고 있으며 t는 2014년 이후의 시간을 년 단위로 나타냅니다 잠시 생각해봅시다 s는 0입니다 t=0 이면 2014년 이후 0년임을 뜻합니다 2014년 이후 이용자 수는 200백만 명 입니다 따라서 s(0)=2가 됩니다 s는 백만 단위임을 기억하세요 s(0)=2 입니다 그렇다면 s는 무엇이 될까요? t=1일 때 말이죠 1년이 지나면 이용자의 3%를 잃습니다 3%를 잃는 것은 나머지 97%를 잃는 것과 같습니다 따라서 2에 0.97을 곱합니다 t=2일 때 2년 후에 어떤 일이 벌어질까요? 200만 명으로 시작했죠 1년 후에 이용자의 97%만 보유할 수 있었습니다 그리고 또 다른 해가 지나면 작년 이용자 수의 97%가 남게 됩니다 또 다른 97%이죠 동향을 아시겠죠? t가 배가 될수록 97%를 곱한다고 생각하시면 됩니다 s(3)일 때 200백만 이용자로 시작하였으며 1년 후에는 97%의 이용자만 보유하게 됩니다 2년 후에는 1년 전의 7%만을 보유하게 되고 3년 후에는 t=3이 됩니다 작년의 97%만이 남게 되고요 작년의 97%만이 남게 되고요 s(t)는 시작한 수에 0.97의 t거듭제곱을 곱하면 됩니다 하지만 시간이 지남에 따라 보유율의 거듭제곱이 되겠지요 최초 이용자의 수를 곱하시면 됩니다 그럼 남은 이용자의 수를 구할 수 있습니다 어떤 보기가 그걸 잘 말해주고 있나요? 바로 이 보기입니다 또 다른 방법으로는 정답이 아닌 보기를 제거하는 방법도 있습니다 이 보기에서는 이용자 수가 증가하네요 1.03에 t를 곱하면 1.03x1.03x1.03 이고 1보다 큰 수가 됩니다 200만 명이 넘는 이용자가 계산되죠 따라서 이 보기는 제외할 수 있습니다 이 보기는 매년 이용자의 70%만을 보유한다고 하네요 3%가 아닌 30%의 이용자를 잃습니다 실제보다 더 최악인 상황이네요 이 보기는 선형인데요 이 보기는 선형인데요 t를 곱하라고 하네요 이 보기가 정답이 아니란 것을 알 수 있는 방법은 t=0라는 것이죠 0값이 계산됩니다 이용자의 수가 0명일 수는 없습니다 t=0 일 때 200만 명의 이용자가 있습니다 가입자 수가 줄어들 때 t는 t는 증가한다는 측면에서도 생각해 볼 수 있습니다 따라서 이 보기도 지울 수 있습니다