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일차함수 문장제 문제 — 심화 예제

동영상 대본

밀리의 집은 학교로부터 1.4마일 떨어진 곳에 위치해있습니다 학교에서 집으로 걸어갈 때 평균적으로 24분이 걸립니다 밀리가 일정한 비율로 걷는다고 가정했을 때 그 비율을 계산할 수 있습니다 밀리가 특정한 시간동안 얼마나 걷는지 알고 있으니까요 어떤 함수가 밀리가 총 t분 만큼 걸었을 때 집에서의 거리를 d로 나타내고 있나요? 참고로 거리는 마일로 계산하고 t는 분으로 계산합니다 저희는 분과 마일 단위만 사용합니다 문제에도 분과 마일로 나와있으니 저희에겐 좋은거죠 만약 초나 시 단위었다면 단위를 전환해야 했을 겁니다 저희가 계속 얘기했던 밀리의 일정한 비율을 이야기 해봅시다 밀리가 걷는 비율이요 밀리는 1.4 마일을 걷습니다 밀리는 1.4 마일을 걷습니다 24분 동안이요 24분 동안이요 이건 분수에 분자에 소수까지 있네요 분자와 분모에 10씩 곱해봅시다 소수점을 없앨 수 있게요 분당 14/240 마일과 동일해집니다 더 간단하게 할 수 있어요 분자와 분모는 모두 2로 나눌 수 있어요 자 봅시다 14를 2로 나누면 7이고 240을 2로 나누면 120입니다 분당 마일 수가요 이렇게 밀리의 일정한 비율을 알아낼 수 있네요 이제 d의 값을 구해야 합니다 이제 d의 값을 구해야 합니다 조심할 것이 있어요 d는 집에서부터의 거리입니다 밀리는 학교에서 떠나지만 집에서의 거리를 구하는 거예요 밀리의 집은 학교로부터 1.4마일 떨어져 있어요 따라서 방법은 엄청나게 많죠 가장 쉬운 방법을 구해야 할 거예요 거리가 어떻게 될까요? 학교에서부터의 거리가 어떻게 될까요? 학교에서부터의 거리가 어떻게 될까요? 학교에서부터의 거리가 어떻게 될까요? 밀리의 비율에 t를 곱하고 시간을 곱하면 됩니다 만약 0시간이라면 밀리가 학교에 있음을 뜻하겠죠 시간이 분 단위로 증가하면 학교로부터 점점 더 멀어지는 거예요 집에서의 거리는 1.4마일에서 학교에서부터의 거리를 뺀 값입니다 저희가 구하는 값인 d를 써볼게요 집에서부터의 거리를 마일 단위로 구해야 해요 1.4에서 학교에서부터의 거리를 제외한 값입니다 생각해 보세요 이 곳이 밀리의 집이라면 밀리의 집을 h로 표시하겠습니다 학교는 s라고 표시할게요 이 거리가 1.4마일입니다 만약 밀리가 걸었다면 다른 색으로 작성해볼게요 만약 밀리가 4마일을 걸었다면 이 0.4마일은 집에서부터의 거리인 1.4마일에서 빼야 합니다 그러면 보라색으로 칠하는 이 거리가 되는겁니다 집에서부터의 거리는 1.4에서 학교에서부터의 거리를 제외한 값입니다 그 값이 어떻게 될까요? 1.4에서 그 비율을 빼고 시간을 곱하면 됩니다 비율은 어떻게 될까요? 분 당 7/120마일입니다 저희가 구하는 단위는 d = 1.4-7/120t가 됩니다 d = 1.4-7/120t가 됩니다 보기를 보시면 첫 번째 보기와 동일합니다 다른 보기들은 답이 될 수 없습니다 생각해 보세요 다른 보기들은 어떻게 빨리 배제할 수 있었을까요? 두 번째 보기는 1.4에서 두 장소간의 거리인 24t를 빼고 있습니다 이건 비율이 아닙니다 걷는 데 얼마나 걸리느냐에 관한 값이지 비율이 아닙니다 따라서 배제할 수 있습니다 세 번재 보기는 1.4에서 그 비율의 역수를 뺀 것입니다 따라서 오답입니다 마지막 보기는 시간이 지날수록 집에서 점점 더 멀어지는 것처럼 보입니다 이 보기를 보시면 정확하게 0이라고 말합니다 집으로부터 1.4마일 떨어져 있습니다 맞는 부분이죠 왜냐하면 0분일 때 밀리는 학교에 있는 걸로 간주되니까요 그러나 이 모델에 따르면 분 단위로 시간이 지날수록 밀리는 집으로부터 점점 더 멀어집니다 집이나 학교에서부터 밀리가 멀어지는 사례입니다 따라서 마지막 보기도 배제할 수 있겠습니다